Математика, Логика, Загадки со спичками, С массой, Данетки, Шахматные головоломки, Вероятности, Загадки с подвохом, Детские загадки, Геометрия, Криптарифмы, Эрудиция, Время, Последовательности, Ребусы, Загадки со словами, Физика, Карточные, Программирование, История, География

Сейчас я докажу вам, что все числа равны.

Выберем два произвольных числа a и b таких, что a < b.
Тогда существует такое число c, что a + c = b. Умножим обе части этого равенства на (a − b). Сделать это можно, так как (a − b) никогда не равно нулю:

(a + c)(a − b) = b(a − b)
a² + ca − ab − cb = ba − b²
a² + ca − ab = ba − b² + bc
a(a + c − b) = b(a + c − b)
сокращаем (a + c − b) и получаем:
a = b

Итак, два произвольных и не равных друг другу числа оказались всё же равными! Следовательно, все числа равны между собой.

Известно, что сила тяжести на поверхности Луны примерно в шесть раз меньше, чем на Земле. Если запустить на Луне игрушечный вертолёт, во сколько раз выше он поднимется по сравнению с тем же запуском на Земле? Можно считать, что скорость вращения винта одинаковая.

Мальчишка пролез в колхозный сад, где набрал яблок. Как только он собрался вылазить, ему повстречался сторож...

Как такое может быть, что 19 + 11 = 6?

Она у нас в войсках традиционно
Крупней чем взвод, но меньше батальона.

(что это?)

Придя в тир, Петя купил пять пуль. За каждый успешный выстрел стрелку дают ещё 5 пуль. Петя утверждает, что он сделал 50 выстрелов и из них 8 раз попал в цель. Правду ли он говорит?

Двое бросают монету: один бросил её 10 раз, другой – 11 раз.
Какова вероятность того, что у второго монета упала орлом больше раз, чем у первого?

Каким образом надо раскрасить часть точек плоскости так, чтобы на любой окружности радиуса 1 см, лежащей на этой плоскости, было ровно четыре раскрашенные точки?

Шеф службы безопасности, дабы развлечь себя, наблюдал за посетителями званого вечера через камеры видеонаблюдения. Он придумал себе забаву: посчитать, сколько раз люди пожали друг другу руки при встрече. Он насчитал 78 рукопожатий между гостями. Сколько всего было гостей на вечере?

Два зубчатых колеса сцеплены между собой. У одного колеса 12 зубьев, в у другого - 54. Колёса начинают вращаться. Сколько оборотов сделает каждое из колёс до возвращения в исходное состояние?