Шеф службы безопасности, дабы развлечь себя, наблюдал за посетителями званого вечера через камеры видеонаблюдения. Он придумал себе забаву: посчитать, сколько раз люди пожали друг другу руки при встрече. Он насчитал 78 рукопожатий между гостями. Сколько всего было гостей на вечере?
Ответ:
В условии задачи ничего не сказано про то, все ли посетители пожали друг другу руки или нет, но можно считать, что каждый поздоровался с каждым.
Не углубляясь в комбинаторику, можно рассуждать так: первый человек пришёл и ни с кем не поздоровался, так как никого больше нет. Второй человек поздоровался с первым. Это первое рукопожатие.
Следующий человек поздоровался с двумя уже пришедшими: плюс два рукопожатия. Каждый следующий делал на одно рукопожатие больше. Итак,
