Комментарии

Добавить комментарий


1   25.01.2013 - 18:03 Гость пишет:

Пусть x - скорость черепахи. Предположим через S метров и t секунд Ахиллес догонит черепаху:

1000+S=t*10x - столько пройдет Ахиллес
S=x*t - столько пройдет черепаха

Система уравнений, решаем заменой S:

1000+хt=10xt
9xt=1000
t=111,(11)/x

Округляем полученное время до секунды (можно и до десятых/сотых/т.п. секунды), получаем, что через 112/х секунд Ахиллес догонит черепаху.

Не округляя, мы не можем сказать, когда точно догонит, но сам фаакт этого мы доказали: между 111/х и 112/х секундами.

Например, если скорость черепахи - 1 м/с (пускай будет реактивная черепаха:)), то можно утверждать, что Ахиллес ее точно через 112 секунд.

2   31.03.2013 - 17:05 Гость пишет:

Ахиллес и черепаха начали забег. Расстояние от Ахиллеса до черепахи 1000 м, Ахиллес пробежел 1000 м, а черепаха за это же время 100 м, следовательно расстояние между ними 100 м. Теперь после того как Ахиллес пробежит 100 м, черепаха пройдет 10 м, расстояние между ними 10 м, а теперь после того как Ахиллес пройдет 10 м, черепаха пройдет всего 1 м, т. к, оно медленнее в 10 раз, и расстояние между ними 9 м, но уже в пользу Ахиллеса, после того как Ахиллес пробежит еще 100 м, черепаха пробежит всего 10, и Ахиллес уже будет впереди на 89 м и т. д.

4   05.04.2013 - 00:28 Гость пишет:

Парадокс возникает из-за того, что в этом рассуждении Ахиллес и черепаха представляются материальными точками. Но абстракция материальной точки корректна только для объектов, линейные размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Когда черепаха и Ахиллес сблизятся, их линейными размерами уже нельзя пренебрегать. А когда они очень сильно сблизятся (до микроскопических расстояний), надо учитывать уже эффект квантовой механики- неопределенность координат. В какой-то момент одновременно истинным будет то, что Ахиллес а)еще не догнал черепаху, б)уже догнал, в)уже перегнал.

5   04.06.2013 - 00:08 Гость пишет:

Думаю, что древние греки не были знакомы с линейными процессами и квантовой механикой=) Это задача на мышление, а не на знание физики или математики.

6   04.06.2013 - 00:04 Гость пишет:

По-моему, всё просто. Всё зависит от того, с какой стороны смотреть. Вот например, Ахиллес пробежал 1000 м, а черепаха всего 100. Значит,пока черепаха будет идти следующие 100 м, Ахиллес пробежит 1000, а значит не только догонит, но и перегонит её =)

7   04.06.2013 - 00:23 Гость пишет:

Можно дать ещё такой ответ: какой большой ни была бы фора черепахе, Ахиллес её всё равно догонит, потому что его скорость больше скорости движение черепахи.

8   12.06.2013 - 18:55 Гость пишет:

Просто во времена Зенона не было понятия "ускорение"!

9   11.07.2013 - 14:49 Vladimir пишет:

Сведения о пройденном расстоянии приведены для примера. Первичен первый абзац задачи.Точное время встречи черепахи и Ахиллеса можно указать зная скорость одного из них. Поэтому ответить на вопрос "когда?" невозможно, но то, что это произойдет -очевидно.

10   20.04.2014 - 00:26 DRAGON пишет:

Представим это немного с другой стороны:
Пускай они бегут по кругу, а не по прямой, допустим 1 круг это 1000 метров
Черепаха с той же форой в 1000 м.
и Ахилес с той же скоростью в 10 раз быстрее.
И будем считать количество кругов.

Назовем условно примерно через 100 часов не прерывного бега мы сможем сравнить кто пробежал больше кругов. И мы увидим что даже с форой черепаха пробежит на много меньше чем, Ахилес, из этого следует что по прямой рано или поздно он её догонит. Т.к. время не ограничено и скорость остается самым главным атрибутом.