Комментарии

Добавить комментарий


1   07.11.2010 - 15:20 Drug Dealer пишет:

****** эта ваще не парадокс.....вы просто с другой точки зрения рассуждаете *******...думайте глубже..ВНИМАНИЕ!!!!! ответ:
Ахилес Пробежал 1000 метров черепаха 100 метров = ахилес 1000 метров черепаха 1100 метров..... Ахилес Пробежал ещё 1000 метров а черепаха ещё 100 метров = Ахилес Пробежал 2000 метров а черепаха 1200 метров... Ахилес Пробежал ещё 1000 метров а черепаха 100 метров = Ахилес 3000 метров а черепаха 1300 метров...т.к. Изначально Черепаха была на 1000 метров впереди Ахилеса следует, - 3000-1000= 2000, = Ахилес Пробежал 2000 метров а черепаха 1300 метров.... Ответ: После того,как Ахилес пробежал 3000 метров, черепаха стала позади Ахилеса на 1300 метров.... я Легкоатлет мля и если бы это был парадокс я был бы Чемпионом Мира и т.д. )))

2   07.11.2010 - 15:29 Drug Dealer пишет:

*********** я чуток попутался......после того как Ахилес прбежал 2000 метров черепаха стала позади его на 800 метров....вычитать ничего не надо...а ***** найти точку их пересечения хз)

3   07.11.2010 - 15:30 Drug Dealer пишет:

это все равно что найти число П

4   09.02.2012 - 15:29 Гость пишет:

Время-то не будет делиться и уменьшаться для наблюдателя опыта!Оно течёт равными "отрезками", и наступит конец этой погоне!

5   14.02.2012 - 21:57 Гость пишет:

бред, зачем думать когда он догонит?
пока черепаха проползёт 120 метров ахилес пробежит 1200 метров и соответственно обгонит её(догонит и побежит дальше).
Внимание вопрос ГДЕ ПАРОДОКС?

6   15.03.2011 - 23:43 я_Олег пишет:

Браво! Ваш коммент выглядит жемчужиной среди математического навоза остальных. Они даже не подозревают, во что вляпываются.

7   07.11.2010 - 17:19 Абдуллаев Орхан пишет:

Не сразу, но в условии задачи видно, что время ограничивается (допустим числом T, позже поясню).
Но сначала скажу, что расстояние между ними стремится к 0, при стремлении времени к числу T, то есть:

lim<при t стр. к T>(delta)=0; где t-время, delta-расстояние между ними.

Вот таблица:
Ахиллес | Черепаха
0 1000 delta=1000
1000 1100 delta=100
1100 1110 delta=10
1110 1111 delta=1
1111.0 1111.1 delta=0.1
... ... delta стремится к нулю
Отметки в метрах, 0 - точка отсчета!

Как я и сказал в начале, время ограничено.
В самом деле, в условии говорится не о равных промежутках времени,
более того составляющих последовательность, являющуюся убывающей геометрической прогрессией, и сумма членов этой прогрессии, как известно, есть число ограниченное, ранее обозначенное буквой T.

Рассмотрим пример, на котором все сказанное будет выглядеть более ясно:
Допустим, что скорость Ахиллеса 10м/с, а черепахи 1м/с
(конечно это не естественно, но это упростит наши вычисления).
За первые 100с Ахиллес окажется на отметке 1000м = 100с*10м/с,
а черепаха на отметке 1100м = 1000м + 100с*1м/с
За первые 110с(т.е. еще за 10с [100с+10с]):
Ахиллес - 1100м
Черепаха - 1110м
и так продолжая строится наша таблица,
а промежутки времени: 100c, 10с, 1с, 0.1с,........
составляют убывающую геометрическую прогрессию, сумма членов которой T = 100с+10с+1с+0.1с+..... = 111.111.... = 111.(1).
Другими словами число T=111.(1) есть супремум множества сумм разных промежутков.
Следовательно во время T=111.(1)c расстояние между Черепахой и Ахиллесом будет равным нулю.
Если переформировать утверждение Зенона используя наш пример,
оно будет звучать так: Ахиллес не догонит черепаху за 111.(1)с!
Значит он догонит ее за время большее чем T.
Действительно:
Посмотрим на какой отметке они будут чере 200с:
Ахиллес будет на отметке 2000м = 200с*10м/с,
Черепаха на отметке 1200м = 1000м + 200с*1м/с,
Ахиллес будет опережать черепаху на 800м.
Вот и все! Утверждение Зенона опровергнуто!

8   07.11.2010 - 17:40 Абдуллаев Орхан пишет:

Небольшие поправки, как сказал Александр:
"Просто в задаче указано что "никогда" не догонит и тут же ограничивают во времени Ахиллеса. Если его не ограничивать во времени то и парадокса нет."
Как я сказал, если переформировать утверждение Зенона используя наш пример,
оно будет звучать так: Ахиллес не догонит черепаху за 111.(1)с!
И потом же говорится Ахиллес НИКОГДА не догонит черепаху.
Это даже и не парадокс.
Может утверждении хитро высказано, чтобы запутать читателя, а
может в утверждении имеется ввиду, что Ахиллес никогда не догонит черепаху за 111.(1)с.
Да кстати, приведенное мною опровержение справедливо для точечного представления Ахиллеса и черепаху.

9   08.04.2011 - 17:37 я_Олег пишет:

Уважаемый математик! За мои 40 лет работы инженером к ВМ мне пришлось обратиться всего несколько раз. По принципу "бритвы Оккама", эту задачку легко можно решить при помощи элементарной математики.
1. Чер. впереди на 1000 м.......................Sчер.= х ; тогда SАх= х+1000
2. Скорость Ах. в 10 раз больше...............VАх.= 10*Vчер.
3. Время в пути до встречи одинаково.....tАх.= tчер.= t
4. Скорости...............................................V= S/t VAx.= (x+1000)/t ; Vчер.= x/t
5. Подставляем значения V в пункт 2.......(х+1000)/t =10*х/t; x+1000=10x; 1000=10x-x;
...................................................................9x=1000; x=1000/9; x=111,(1)
...................................................................Ответ: Sчер.=111,(1)м.; SАх.=1111,(1)м.
Всё верно? Ответы сошлись? Да где там. Мой ответ: ближе всего Ахиллес будет к черепахе после того, как он пробежит 1111,(1)м. дистанции. Черепаха проползёт к этому моменту чуть больше, чем 111,(1)м. А у Вас? Какие секунды, если известно только расстояние и то, что скорость Ахиллеса в 10 раз больше скорости черепахи? Но ведь номинальных значений скоростей нет, следовательно, время в пути неопределимо.
Смешно читать в Вашем комментарии: "Не сразу, но в условии задачи видно, что время ограничивается (допустим числом T...)". Это как, сначала прочесть, как там написано, а потом зачеркнуть слова: "...никогда не догонит...", "...это будет продолжаться бесконечно..."? В том то и дело, что "...сумма членов этой прогрессии..." НЕ ограничена. Для практического результата (напр., подсчёта площади фигуры) мы можем пренебречь бесконечно малыми величинами, но с физической и философской точки зрения мы делать это не имеем права. Суть апории Зенона не в том, КОГДА он догонит (и обгонит) черепаху, а КАК он может это сделать, не нарушив нашего представления о пространстве и времени.

10   08.06.2011 - 13:56 Андрей пишет:

Может я, конечно, чего-то и не понимаю, но по-моему ответ как и всегда лежит на поверхности. Апория не даром опубликована в разделе "Софизмы". А софизм, как известно, это утверждение с подменой понятий. В данном случае уловка в том, что каждый раз расстояние, которое проходит Ахиллес, берется до последнего положения черепахи. Так как черепаха постоянно движеться, конечно же Ахилесс там ее не достигнет никогда. Ограничение и вправду есть, но не на время, а на расстояние.