Я тоже попробовал решить данную задачу. На мой взгляд, здесь не нужно принимать никакие числа, а пользоваться некоторыми условностями.
Пусть скорость черепахи Vч;
Тогда скорость Ахиллеса - Vа=10*Vч;
Необходимо найти некоторое время, при котором путь, пройденный Ахиллесом и путь пройденный черепахой будут равны между собой.
Примем этот путь равный некоторой величине S.
Тогда, со стороны Ахиллеса:
S=Va*t=10*Vч*t;
Со стороны черепахи этот путь будет равен:
S=1000+Vч*t;
1000 - это начальное положение черепахи, в тот момент, когда началось движение Ахиллеса. С этого момента и Ахиллес, и черепаха начинают двигаться в одной системе координат, в одно время, но с разной скорость.
Приравнивая оба S, получаем следующее:
10*Vч*t = 1000+Vч*t;
Решая это уравнение, получаем следующее t:
t=1000/(9*Vч).
То есть, для того, чтобы определить время, за которое Ахиллес догонит черепаху, необходимо знать скорость одного из участников движения.
В случае, если черепаха будет двигаться с ускорением, то задача примет более сложный вид, но ход решения останется таким же.
Ошибка в логическом варианте решения задачи, на мой взгляд в том, что целью Ахиллеса принимается предыдущее место пребывания черепахи. В то время, как сам Ахиллес бежит не за местом, а за черепахой.
И относительно самой черепахи Ахиллес движется с постоянным ускорением, равным 10 м2/с.
ох.. он же был философ. А философ это примат, который из-за безделия (т.к. за него всю работу делали его "слуги") придумывал бредовые истории из разряда "байки под кислотой".
Во всех задачах этого "гения" совершенно не учитывается время. Если бы была оговорка, что они играют в догонялки и Ахилес всегда догоняет - то вопросов бы не было. 272637979
Суть задачи сводится к 2 вопросам:
1. Существует ли атом пространства?
2. Существует ли "атом времени", то есть неделимый промежуток времени?
Если хотя бы 1 из утверждений истинно, то догонит.
Ну а Ахиллес, черепаха - это чтобы было понятно и простому обывателю, рассуждающему про обгон машинами велосипедистов, ну и математическим проффесорам, рассуждающим про lim-ты.
Кстати точного доказательства ни одного из утверждений до сих пор нет... (Невзирая на школьные учебники физики и химии, и сказки про атомы)
Я считаю, что Зенон был прав, и Ахиллес не догонит черепаху, хоть и быстроногий :)
Если честно,то кто то укурен,либо переводчик,либо авторы всех этих парадоксов,уж слишком много условностей у этого бреда.(и не только этого).В этом бреде например надо было добавить,что точка старта черепахи,должна быть непременно точкой финиша ахилеса,и начинать и заканчивать движение они должны одновременно.
Oх уж эти зануды - доморощенные математики и иже с ними! "Математическая прогрессия!", "lim<приtстр.кT>(dekta)=0!", "бесконечный ряд сходящихся!" - во, какие мы умные! Да сходите в детсад, спросите 5-летнего пацанчика: "Обгонит дядька эту полудохлую черепаху", и он вам всем даст правильный ответ. Вам же, умникам, сказано:
"В этих «опровержениях», однако, подменяется суть спора. В апориях Зенона речь идёт не о математической модели, а о реальном движении, и поэтому бессмысленно ограничить анализ парадокса внутриматематическими рассуждениями..."
БЕССМЫСЛЕННО - большими буквами, чтобы было виднее.
Еще раз прочтите, что написал человек, и возразите ему по существу (если сможете):
4 17.11.2011 - 01:42 Гость пишет:
Суть задачи сводится к 2 вопросам:
1. Существует ли атом пространства?
2. Существует ли "атом времени", то есть неделимый промежуток времени?
Если хотя бы 1 из утверждений истинно, то догонит.
Ну а Ахиллес, черепаха - это чтобы было понятно и простому обывателю, рассуждающему про обгон машинами велосипедистов, ну и математическим проффесорам, рассуждающим про lim-ты.
Кстати точного доказательства ни одного из утверждений до сих пор нет... (Невзирая на школьные учебники физики и химии, и сказки про атомы)
А единица времени есть .за единицу вперед времени нет и за единицу назад тоже.А в задаче время представлено как безконечность,а не единица.
(слова с приставкой Без пишу преднамеренно)
об этом парадоксе говорит Михаил Гаспаров в своей книге "Занимательная Греция", там Гаспаров описывает атом и говорит "демокрит,таким образом, введя понятие "атом", разрешает пародокс об Ахилесе и черепахе". Атом - неделимой частице вещества, обладающей истинным бытием, не разрушающаяся. Значит Ахилес когда-то не сможет сделать ещё меньший шаг, а сможет только повторить его.
об этом парадоксе говорит Михаил Гаспаров в своей книге "Занимательная Греция", там Гаспаров описывает атом и говорит "демокрит,таким образом, введя понятие "атом", разрешает пародокс об Ахилесе и черепахе". Атом - неделимой частице вещества, обладающей истинным бытием, не разрушающаяся. Значит Ахилес когда-то не сможет сделать ещё меньший шаг, а сможет только повторить его.
1 14.10.2011 - 11:10 Александр пишет:
Я тоже попробовал решить данную задачу. На мой взгляд, здесь не нужно принимать никакие числа, а пользоваться некоторыми условностями.
Пусть скорость черепахи Vч;
Тогда скорость Ахиллеса - Vа=10*Vч;
Необходимо найти некоторое время, при котором путь, пройденный Ахиллесом и путь пройденный черепахой будут равны между собой.
Примем этот путь равный некоторой величине S.
Тогда, со стороны Ахиллеса:
S=Va*t=10*Vч*t;
Со стороны черепахи этот путь будет равен:
S=1000+Vч*t;
1000 - это начальное положение черепахи, в тот момент, когда началось движение Ахиллеса. С этого момента и Ахиллес, и черепаха начинают двигаться в одной системе координат, в одно время, но с разной скорость.
Приравнивая оба S, получаем следующее:
10*Vч*t = 1000+Vч*t;
Решая это уравнение, получаем следующее t:
t=1000/(9*Vч).
То есть, для того, чтобы определить время, за которое Ахиллес догонит черепаху, необходимо знать скорость одного из участников движения.
В случае, если черепаха будет двигаться с ускорением, то задача примет более сложный вид, но ход решения останется таким же.
Ошибка в логическом варианте решения задачи, на мой взгляд в том, что целью Ахиллеса принимается предыдущее место пребывания черепахи. В то время, как сам Ахиллес бежит не за местом, а за черепахой.
И относительно самой черепахи Ахиллес движется с постоянным ускорением, равным 10 м2/с.
2 15.10.2011 - 07:49 Мася пишет:
ох.. он же был философ. А философ это примат, который из-за безделия (т.к. за него всю работу делали его "слуги") придумывал бредовые истории из разряда "байки под кислотой".
Во всех задачах этого "гения" совершенно не учитывается время. Если бы была оговорка, что они играют в догонялки и Ахилес всегда догоняет - то вопросов бы не было. 272637979
3 17.11.2011 - 01:42 Гость пишет:
Суть задачи сводится к 2 вопросам:
1. Существует ли атом пространства?
2. Существует ли "атом времени", то есть неделимый промежуток времени?
Если хотя бы 1 из утверждений истинно, то догонит.
Ну а Ахиллес, черепаха - это чтобы было понятно и простому обывателю, рассуждающему про обгон машинами велосипедистов, ну и математическим проффесорам, рассуждающим про lim-ты.
Кстати точного доказательства ни одного из утверждений до сих пор нет... (Невзирая на школьные учебники физики и химии, и сказки про атомы)
Я считаю, что Зенон был прав, и Ахиллес не догонит черепаху, хоть и быстроногий :)
4 05.01.2012 - 16:51 Гость пишет:
Если честно,то кто то укурен,либо переводчик,либо авторы всех этих парадоксов,уж слишком много условностей у этого бреда.(и не только этого).В этом бреде например надо было добавить,что точка старта черепахи,должна быть непременно точкой финиша ахилеса,и начинать и заканчивать движение они должны одновременно.
5 18.01.2012 - 02:35 Гость пишет:
Oх уж эти зануды - доморощенные математики и иже с ними! "Математическая прогрессия!", "lim<приtстр.кT>(dekta)=0!", "бесконечный ряд сходящихся!" - во, какие мы умные! Да сходите в детсад, спросите 5-летнего пацанчика: "Обгонит дядька эту полудохлую черепаху", и он вам всем даст правильный ответ. Вам же, умникам, сказано:
"В этих «опровержениях», однако, подменяется суть спора. В апориях Зенона речь идёт не о математической модели, а о реальном движении, и поэтому бессмысленно ограничить анализ парадокса внутриматематическими рассуждениями..."
БЕССМЫСЛЕННО - большими буквами, чтобы было виднее.
Еще раз прочтите, что написал человек, и возразите ему по существу (если сможете):
4 17.11.2011 - 01:42 Гость пишет:
Суть задачи сводится к 2 вопросам:
1. Существует ли атом пространства?
2. Существует ли "атом времени", то есть неделимый промежуток времени?
Если хотя бы 1 из утверждений истинно, то догонит.
Ну а Ахиллес, черепаха - это чтобы было понятно и простому обывателю, рассуждающему про обгон машинами велосипедистов, ну и математическим проффесорам, рассуждающим про lim-ты.
Кстати точного доказательства ни одного из утверждений до сих пор нет... (Невзирая на школьные учебники физики и химии, и сказки про атомы)
6 05.02.2012 - 23:39 Гость пишет:
А единица времени есть .за единицу вперед времени нет и за единицу назад тоже.А в задаче время представлено как безконечность,а не единица.
(слова с приставкой Без пишу преднамеренно)
7 10.02.2012 - 01:51 Гость пишет:
Все начинают соревноваться в расчёте математической прогрессии. Ахиллесу достаточно пробежать 1112 метра и он обгонит черепаху.
8 01.03.2012 - 19:40 Гость пишет:
об этом парадоксе говорит Михаил Гаспаров в своей книге "Занимательная Греция", там Гаспаров описывает атом и говорит "демокрит,таким образом, введя понятие "атом", разрешает пародокс об Ахилесе и черепахе". Атом - неделимой частице вещества, обладающей истинным бытием, не разрушающаяся. Значит Ахилес когда-то не сможет сделать ещё меньший шаг, а сможет только повторить его.
Михаил.
9 01.03.2012 - 19:40 Гость пишет:
об этом парадоксе говорит Михаил Гаспаров в своей книге "Занимательная Греция", там Гаспаров описывает атом и говорит "демокрит,таким образом, введя понятие "атом", разрешает пародокс об Ахилесе и черепахе". Атом - неделимой частице вещества, обладающей истинным бытием, не разрушающаяся. Значит Ахилес когда-то не сможет сделать ещё меньший шаг, а сможет только повторить его.
Михаил.
10 28.03.2012 - 23:03 Владимир пишет:
Всё зависит от желаемого-если надо догнать черепаху,то догонит.А если добежать до места где находится череп,то нникогда.