Задача Рансома

Эта задача взята из книги Мартина Гарднера "Путешествие во времени", где он опубликовал её со слов канадского фокусника-любителя и собирателя головоломок Тома Рансома. Думаю, что эта задача понравится и вам.




Пять карт разложены в ряд, как указано на рисунке. Рубашки всех карт либо цветные, либо чёрные. Все ли карты с цветными рубашками джокеры?

Задача состоит в том, чтобы определить минимальное число карт, которые необходимо перевернуть прежде, чем вы сумеете ответить на вопрос. Другими словами, задача Рансома состоит в следующем. Предположим, что одинаково возможны все мыслимые варианты скрытых сторон карт: у каждого джокера рубашка может быть чёрной или цветной; карта, лежащая вверх рубашкой, цветной или чёрной, может быть, а может и не быть джокером, и так далее).

Сколько карт понадобится перевернуть прежде, чем вы сумеете ответить на вопрос: "Все ли карты с цветными рубашками джокеры?"

На первый взгляд кажется, что задача Рансома не имеет решения. В действительности решение существует, но требует довольно тонких рассуждений. Самое удивительное состоит в том, что оно тесно связано со старым анекдотом о трёх профессорах, едущих в поезде по Шотландии.

Из окна вагона профессора видят пасущуюся на склоне холма чёрную овцу.
– Как интересно! – замечает астроном. – Все овцы в Шотландии чёрные.
– Совершенно необоснованный вывод, – возражает ему физик. – Мы можем лишь заключить, что некоторые овцы в Шотландии чёрные.
– Ваше утверждение нуждается в уточнении, – вступает в беседу логик. – Мы вправе лишь утверждать, что по крайней мере одна овца в Шотландии с одной стороны чёрного цвета.

Ответ: 

Средняя оценка: 2.9 (15 голосов)

Познавательно

Человеческая рука есть одна из первых счетных машин!

Движением пальца. Положите обе руки рядом на стол и протяните пальцы. Каждый палец слева направо будет означать соответствующее порядковое число: первый слева — 1, второй — 2, третий — 3, четвертый — 4 и т. д. до десятого, который будет обозначать число 10. Например, Нам необходимо умножить 7 на 9. Теперь поднимите седьмой палец. Число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, будет числом десятков произведения, а число пальцев направо — числом единиц. Налево от поднятого пальца лежат 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.

Это удивительное на первый взгляд механическое умножение тотчас же станет понятным, если вспомнить, что сумма цифр в каждом произведении чисел таблицы умножения на девять равна девяти, а число десятков в произведении всегда на 1 меньше того числа, которое мы умножаем на 9. Поднятием соответствующего пальца это мы и отмечаем, а следовательно, и умножаем.