0.9999... = 1

Как известно, если единицу поделить на три, получим бесконечную десятичную дробь:

1/3 = 0.33333... = 0.(3) - бесконечное число троек за запятой.

Давайте теперь умножим 0.(3) на 3:

0.(3) * 3 = 0.(9) - теперь за запятой бесконечное число девяток.

Но, с другой стороны, мы можем умножить на 3 и простую дробь 1/3, (которая, между тем, равна 0.(3) ), и получим единицу:

0.(3) * 3 = 1/3 * 3 = 1

А ведь это означает, что

0.999(9)... = 1 

 

Как же так?

Ответ: 

Средняя оценка: 2.8 (26 голосов)

Познавательно

В Древней Греции кредитор устанавливал на земле должника столб с надписью, который означал, что эта земля в случае невозврата долга перейдёт в собственность кредитора. Такой столб назывался "Ипотека" (от греч. ὑποθήκη), что означает "подставка, подпорка".