Математический парадокс 1+1=0
На этот раз докажем, что сумма 1+1 вовсе не равна 2, как может показаться на первый взгляд. Для доказательства будем использовать свойства комплексных чисел.
Напомню немного теории о комплексных числах. Комплексные числа - это расширение множества "обычных" вещественных чисел. Каждое комплексное число можно представить в виде суммы (x+iy), где x и y - вещественные числа, а i - "мнимая единица", обладающая странным (для большинства читателей) свойством: i2=-1. Вооружившись этим важным знанием, мы и будем строить доказательство...
Во-первых, мы знаем, что:
, следовательно и 
.
Теперь запишем выражение:
(1)
Единицу под корнем запишем как произведение двух минус единиц:
(2)
А минус единица в квадрате под корнем - это произведение корней от минус единицы (по свойству квадратного корня):
(3)
Вспомним, что :
(4)
откуда
(5)
и, наконец, получаем:
(6)
Вот и всё, мы доказали, что 1+1=0
И ведь не придерёшься! Не так ли?