Математический парадокс 1+1=0

На этот раз докажем, что сумма 1+1 вовсе не равна 2, как может показаться на первый взгляд. Для доказательства будем использовать свойства комплексных чисел.

Напомню немного теории о комплексных числах. Комплексные числа - это расширение множества "обычных" вещественных чисел. Каждое комплексное число можно представить в виде суммы (x+iy), где x и y - вещественные числа, а i - "мнимая единица", обладающая странным (для большинства читателей) свойством: i²=-1. Вооружившись этим важным знанием, мы и будем строить доказательство...

Во-первых, мы знаем, что:

, следовательно и .

Теперь запишем выражение:

(1)

Единицу под корнем запишем как произведение двух минус единиц:

(2)

А минус единица в квадрате под корнем - это произведение корней от минус единицы (по свойству квадратного корня):

(3)

Вспомним, что :

(4)

откуда

(5)

и, наконец, получаем:

(6)

Вот и всё, мы доказали, что 1+1=0

И ведь не придерёшься! Не так ли?