Рассмотрим бесконечную десятичную дробь: x = 0.999999999... - за запятой бесконечное число девяток.
Теперь умножим обе части равенства на 10, а затем проделаем простые преобразования...:
10 x = 9.999999999...
10 x = 9 + x
9 x = 9
x = 1
Итак, 1 = 0.999999999... Попробуйте объяснить!
Ответ:
Может показаться странным, но число 0.(9) и в самом деле равно единице, хотя и кажется, что оно должно быть меньше буквально на самую малость. Тем не менее, 0.(9) действительно строго равно единице; это лишь другая запись того же числа. В наших выкладках мы это и доказали :).
Аналогичное доказательство этого факта, пожалуй, даже более простое, есть и в этой математической загадке.
Язык хамелеона может достигать длины большей, чем длина его тела. При охоте на насекомых хамелеон выстреливает язык на всю длину за 30 миллисекунд. После прямого попадания, как правило, мошки долго не живут.
Попробуйте объяснить!