Попробуем без бесконечных 9-к.
х=0.99
10х=9.9
9+0.99=9.99 и не равно 10х, т.к. после запятой 2 знака, а не 1.
Вывод очевиден!
Кто не согласен, пишите ICQ: 666102666 XD
Правильно, но в загадке речь-то идёт именно о случае, когда девяток за запятой бесконечное число. Такое число сколько ни умножай на 10, а за запятой девяток не убавится.
Все дело в аксиомах арифметики (2-я проблема Гильберта). Если вы используете аксиому равенства целых чисел и соответствующих им дробей в периодом (9), то 1 = 0,(9), поэтому без этой аксиомы непонятно, откуда берется запись 10 х = 9 + х. Хотя Вы правы - у стандартной математики большие проблемы. Пифагорейцы, которые в V веке до н.э. "доказали" непериодичность кв. корня из 2, вообще не пользовались дробями! Изучите их доказательство, где "доказывается", что сторона квадрата а=1 и диагональ в=1,414... - целые четные числа! С помощью таких вот уловок можно разделить окружность на 360 градусов и "доказать", что число Пи - тоже целое четное! При этом все математики до сих пор свято отстаивают это надувательство. В монографии Н.Бурбаки оно названо "наилучшим классическим примером рассуждения от противного в математике" (Бурбаки Н. Теория множеств / Под ред. В.А.Успенского. М., 1965. С.300).
1 09.03.2011 - 16:30 Гость пишет:
чушь. 1 - это предел суммы последовательности S=9*0.1^n
ПРЕДЕЛ а не ЗНАЧЕНИЕ. матан вам в помощь.
2 25.03.2011 - 11:43 Гость пишет:
Не чушь. 0,(9) действительно равно 1 и это легко доказать, а матан тут не причём. 1/9=0,(1), а 9*0,(1)=0,(9)=9*1/9=9/9=1.
3 08.06.2011 - 15:08 Андрей пишет:
ёмаё. 1/9 не равно 0,(1), а приблизительно равно. А это совершенно разные вещи.
4 03.08.2011 - 11:16 Гость пишет:
1/9 не приблизительно, а точно равно 0,(1)
5 06.04.2011 - 18:55 Спартак пишет:
Попробуем без бесконечных 9-к.
х=0.99
10х=9.9
9+0.99=9.99 и не равно 10х, т.к. после запятой 2 знака, а не 1.
Вывод очевиден!
Кто не согласен, пишите ICQ: 666102666 XD
6 06.04.2011 - 20:12 gadaika пишет:
Правильно, но в загадке речь-то идёт именно о случае, когда девяток за запятой бесконечное число. Такое число сколько ни умножай на 10, а за запятой девяток не убавится.
7 21.08.2011 - 01:54 Карина пишет:
10 x = 9x + x, а не 10 x = 9 + x
8 14.10.2011 - 14:07 Гость пишет:
гениально...
9 15.10.2011 - 07:31 Мася пишет:
Тот кто составлял эту задачу - бездарь. Во второй строчке ошибка.
10 16.05.2012 - 12:34 Гость пишет:
Все дело в аксиомах арифметики (2-я проблема Гильберта). Если вы используете аксиому равенства целых чисел и соответствующих им дробей в периодом (9), то 1 = 0,(9), поэтому без этой аксиомы непонятно, откуда берется запись 10 х = 9 + х. Хотя Вы правы - у стандартной математики большие проблемы. Пифагорейцы, которые в V веке до н.э. "доказали" непериодичность кв. корня из 2, вообще не пользовались дробями! Изучите их доказательство, где "доказывается", что сторона квадрата а=1 и диагональ в=1,414... - целые четные числа! С помощью таких вот уловок можно разделить окружность на 360 градусов и "доказать", что число Пи - тоже целое четное! При этом все математики до сих пор свято отстаивают это надувательство. В монографии Н.Бурбаки оно названо "наилучшим классическим примером рассуждения от противного в математике" (Бурбаки Н. Теория множеств / Под ред. В.А.Успенского. М., 1965. С.300).