А я выделю по другому, "Тебя повесят в полдень, в ОДИН ИЗ семи дней..." - любой день, не важно, что субботу заключенный может(или не может) исключить.
Логическая цепочка рассуждений заключенного не выдерживает никакой критики после четверга. Да - если его не повесят в четверг, он будет знать, что его повесят в пятницу. Но если идти с другого конца - как он может знать в среду, что его не повесят в четверг?
Да это же достаточно просто. Логически подумать и всё.)
В субботу - да, казнить не могут. Ладно. В пятницу тоже. Потому что будучи в четверге, он предполагает, что в субботу не могу казнить, в пятницу следовательно тоже, потому что она осталась ОДНА. Ошибки заключается в том, что неучтенно увеличение перебора.) Это только после четверга 2 и 1. А во все остальные дни это 3 и более, если исключить субботу 2 и более. А это уже нельзя сказать наверняка в четверг или пятницу. То есть он не знает когда.)
Допустим, вот среда и он знает только что его не могут повесить в субботу, следовательно могут повесить в четверг или пятницу. Он не знает со стопроцентной вероятностью и утром в четверг ему говорят, что повесят и вешают. Вот и всё.)
Может быть я все упрощаю, но мне кажется, что его повесят на следующий день после его размышлений. Объясню(Я-узник): "Ну что же, сегодня суббота, когда же мне скажут что я буду казнен?" "ну и дальше все размышления указанные в задании"....пошел спать. Проснулся. Приходит полицей какой-то и говорит: Вы сегодня будете казнены. ВСЕ! Ну вот откуда он знал в субботу, что к нему придут в воскресенье и скажут, что он будет казнен? НЕ ЗНАЛ! Вот и казнят его на следующий день. Основываясь на логике представленной в задании, он не знал о казни на следующий день после размышлений.
Парадокс неожиданной казни (англ. Unexpected hanging paradox) — логический парадокс, также известный как парадокс узника, а в других формулировках как парадокс неожиданной тревоги и парадокс с яйцом-сюрпризом. Впервые сформулирован и опубликован в июле 1948 года философом Эксетерского университета Д. Дж. О’Коннором[1]. В формулировке О’Коннора фигурировал офицер, объявляющий своим подчиненным о том, что «на следующей неделе должна состояться тревога, о которой никто не должен знать заранее вплоть до 18.00 того дня, на который она назначена».
В первую очередь парадоксальность высказывания заключается в том, что путём непротиворечивых логических размышлений можно прийти к выводу, что описанная таким способом «неожиданная тревога» не может состояться — либо она на самом деле не будет неожиданной, либо она должна состояться не на следующей неделе, а каждый из этих выводов противоречит исходному высказыванию.
Гораздо больший парадокс заключается в том, что, несмотря на полученный логический вывод, тревога всё-таки может состояться в назначенную неделю и действительно окажется неожиданной, тем самым на деле не будет противоречить исходному высказыванию. Это явно продемонстрировано в задаче о неожиданной казни.
Содержание [убрать]
1 Формулировка задачи о неожиданной казни
2 Решение задачи
3 Яйцо-сюрприз
4 См. также
5 Примечания
[править]Формулировка задачи о неожиданной казни
Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:
Вас казнят на следующей неделе в полдень.
День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.
Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал. Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А по словам начальника я не буду знать день своей казни. Следовательно последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать что меня казнят в субботу, значит и ее можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова. На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключённого?
[править]Решение задачи
Разрешению этого парадокса посвящено много научных статей. Мартин Гарднер, описывая вариант парадокса[2], утверждает, что ошибка содержится уже в первом шаге рассуждений. Предположим, что осталась последняя альтернатива. Узник не может сделать логически безупречный вывод, казнят ли его завтра, поскольку в любом случае это бы приводило к противоречию двух условий. Поэтому для него завтрашнее событие будет неожиданностью.
Это приводит к упрощённой формулировке парадокса, имеющей название «яйцо-сюрприз».
[править]Яйцо-сюрприз
Чтобы разобраться в этом парадоксе, имеет смысл рассмотреть его более простую форму, где число дней уменьшено до одного. В этой версии начальник тюрьмы сообщает, что:
Вы будете казнены в полдень на следующей неделе в пятницу;
Это будет неожиданностью для вас.
Заключённый восклицает, что оба условия не могут быть выполнены, так как казнь не может быть неожиданной, если уже сообщено, что она произойдёт в пятницу, и полагает, что казнь не состоится. В следующую пятницу заключённого казнят. Это становится неожиданностью для него, так как он убедил себя, что казнить его не смогут. Что было неправильно в его рассуждениях? Или, возможно, условие «это будет неожиданностью для вас» ложно. Если заключённый является настолько уверенным в нем, что до последних секунд своей жизни считает, что казнь будет остановлена, чтобы выполнить условие начальника.
Любопытный вывод заключается в том, что сам заключённый не сможет прийти к выводу, что приговор будет исполнен. К такому выводу может прийти только тот, кто располагает дополнительной информацией о том, что:
заключённому действительно отрубят голову в указанный день;
заключённый является строго логически (и никак иначе) мыслящим субъектом.
Эквивалентной формулировкой будет следующая. Пусть некто мистер Смит даёт коробку и говорит: «Откройте её, и вы неожиданно обнаружите внутри яйцо»[2]. Можно ли, рассуждая логически, прийти к какому-нибудь заключению относительно того, находится ли внутри коробки яйцо, или его там нет? Если Смит говорит правду, то внутри должно быть яйцо, но тогда это не будет сюрпризом. Поэтому утверждение Смита ложно. Если это убедит адресата, что из этого следует отсутствие яйца, то открыв коробку и неожиданно обнаружив там яйцо, адресат убедится, что утверждение Смита истинно.
Аналогично можно заключить, что хотя Смит и сдержит слово, но адресату об этом неизвестно. Следовательно, адресат не может сделать логический вывод из слов Смита, и они просто не несут информации.
может я слишком упрощаю, но не знаю, о чем тут много рассуждать. Последний день- суббота. в субботу казнить не могут, т.к. он еще в пятницу после полудня будет знать о казни в этот день. но пятницу исключать нельзя, т.к. утром этого дня он еще не будет знать, казнят ли его сегодня. вот и все :)
его повесили в любой день кроме субботы, потому он точно знает про субботу, а то лишь теории и предположения основаны на предположениях и он точно не знает когда его повесят и он узнает об этом только утром того дня.
В четверг он не может рассуждать о том, что его не казнят в пятницу, поскольку, идя от обратного, он рассмотрел ситуацию, когда казнь состоится в субботу, что, как он решил, невозможно. Но, далее, если он пытается отбросить пятницу, он как бы говорит, что состоится сразу два события, то есть казнь состоится в субботу (поэтому мы ее отбросили) и казнь состоится в пятницу. Этот вариант заранее ошибочен. Поэтому, если мы хотим отбросить пятницу, мы должны вернуть на место субботу. А раз мы возвращаем на место субботу, то у нас опять получается вероятность 50 на 50. И мы в четверг не знаем, когда точно состоится казнь, в пятницу или в субботу.
К сожалению, я не знаю, как точнее сформулировать свою мысль, поэтому буду рад уточняющим вопросам.
Я согласен с некоторыми людьми, дело в том, что эта задача с парадоксом может была переведена с английского задачника. Откуда вы все знаете что она из русского учебника? Ну, не суть вообщем...
Ошибка в этой задаче-парадоксе допущена в том, что заключённый начал неправильно вычислять. Допустим что да, неделя пускай начинается с воскресенья. Ну ведь преступник думает неправильно что если его, допустим повесят в субботу предупредят в пятницу...Там даже написано: "А это противоречит словам судьи" если подумать то с самого начала уже понятно что дальнейшее расуждение просто запутывает и парит вам мозг. Если его повесят в субботу допустим днём, то судья его предупредит его ОБЕЗАТЕЛЬНО утром субботнего дня(!), поскольку в тексте написано что судья честный, он на 100% предупредит преступника именно УТРОМ перед казнью.
1 19.04.2011 - 20:06 RomchEk пишет:
А я выделю по другому, "Тебя повесят в полдень, в ОДИН ИЗ семи дней..." - любой день, не важно, что субботу заключенный может(или не может) исключить.
Логическая цепочка рассуждений заключенного не выдерживает никакой критики после четверга. Да - если его не повесят в четверг, он будет знать, что его повесят в пятницу. Но если идти с другого конца - как он может знать в среду, что его не повесят в четверг?
2 06.05.2011 - 11:35 WxD пишет:
хех)
ошибка его рассуждений в том, что он - наивный заключённый, который банально лишён права решать свою судьбу...
"Закон клонит туда, куда угодно королю." © Сервантес
и
"Меч правосудия не имеет ножен." © Жозеф Местр
3 18.05.2011 - 06:48 Satius пишет:
Да это же достаточно просто. Логически подумать и всё.)
В субботу - да, казнить не могут. Ладно. В пятницу тоже. Потому что будучи в четверге, он предполагает, что в субботу не могу казнить, в пятницу следовательно тоже, потому что она осталась ОДНА. Ошибки заключается в том, что неучтенно увеличение перебора.) Это только после четверга 2 и 1. А во все остальные дни это 3 и более, если исключить субботу 2 и более. А это уже нельзя сказать наверняка в четверг или пятницу. То есть он не знает когда.)
Допустим, вот среда и он знает только что его не могут повесить в субботу, следовательно могут повесить в четверг или пятницу. Он не знает со стопроцентной вероятностью и утром в четверг ему говорят, что повесят и вешают. Вот и всё.)
4 19.10.2011 - 15:49 Аскар пишет:
Может быть я все упрощаю, но мне кажется, что его повесят на следующий день после его размышлений. Объясню(Я-узник): "Ну что же, сегодня суббота, когда же мне скажут что я буду казнен?" "ну и дальше все размышления указанные в задании"....пошел спать. Проснулся. Приходит полицей какой-то и говорит: Вы сегодня будете казнены. ВСЕ! Ну вот откуда он знал в субботу, что к нему придут в воскресенье и скажут, что он будет казнен? НЕ ЗНАЛ! Вот и казнят его на следующий день. Основываясь на логике представленной в задании, он не знал о казни на следующий день после размышлений.
5 22.10.2011 - 11:06 Гость пишет:
Парадокс неожиданной казни (англ. Unexpected hanging paradox) — логический парадокс, также известный как парадокс узника, а в других формулировках как парадокс неожиданной тревоги и парадокс с яйцом-сюрпризом. Впервые сформулирован и опубликован в июле 1948 года философом Эксетерского университета Д. Дж. О’Коннором[1]. В формулировке О’Коннора фигурировал офицер, объявляющий своим подчиненным о том, что «на следующей неделе должна состояться тревога, о которой никто не должен знать заранее вплоть до 18.00 того дня, на который она назначена».
В первую очередь парадоксальность высказывания заключается в том, что путём непротиворечивых логических размышлений можно прийти к выводу, что описанная таким способом «неожиданная тревога» не может состояться — либо она на самом деле не будет неожиданной, либо она должна состояться не на следующей неделе, а каждый из этих выводов противоречит исходному высказыванию.
Гораздо больший парадокс заключается в том, что, несмотря на полученный логический вывод, тревога всё-таки может состояться в назначенную неделю и действительно окажется неожиданной, тем самым на деле не будет противоречить исходному высказыванию. Это явно продемонстрировано в задаче о неожиданной казни.
Содержание [убрать]
1 Формулировка задачи о неожиданной казни
2 Решение задачи
3 Яйцо-сюрприз
4 См. также
5 Примечания
[править]Формулировка задачи о неожиданной казни
Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:
Вас казнят на следующей неделе в полдень.
День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.
Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал. Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А по словам начальника я не буду знать день своей казни. Следовательно последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать что меня казнят в субботу, значит и ее можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова. На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключённого?
[править]Решение задачи
Разрешению этого парадокса посвящено много научных статей. Мартин Гарднер, описывая вариант парадокса[2], утверждает, что ошибка содержится уже в первом шаге рассуждений. Предположим, что осталась последняя альтернатива. Узник не может сделать логически безупречный вывод, казнят ли его завтра, поскольку в любом случае это бы приводило к противоречию двух условий. Поэтому для него завтрашнее событие будет неожиданностью.
Это приводит к упрощённой формулировке парадокса, имеющей название «яйцо-сюрприз».
[править]Яйцо-сюрприз
Чтобы разобраться в этом парадоксе, имеет смысл рассмотреть его более простую форму, где число дней уменьшено до одного. В этой версии начальник тюрьмы сообщает, что:
Вы будете казнены в полдень на следующей неделе в пятницу;
Это будет неожиданностью для вас.
Заключённый восклицает, что оба условия не могут быть выполнены, так как казнь не может быть неожиданной, если уже сообщено, что она произойдёт в пятницу, и полагает, что казнь не состоится. В следующую пятницу заключённого казнят. Это становится неожиданностью для него, так как он убедил себя, что казнить его не смогут. Что было неправильно в его рассуждениях? Или, возможно, условие «это будет неожиданностью для вас» ложно. Если заключённый является настолько уверенным в нем, что до последних секунд своей жизни считает, что казнь будет остановлена, чтобы выполнить условие начальника.
Любопытный вывод заключается в том, что сам заключённый не сможет прийти к выводу, что приговор будет исполнен. К такому выводу может прийти только тот, кто располагает дополнительной информацией о том, что:
заключённому действительно отрубят голову в указанный день;
заключённый является строго логически (и никак иначе) мыслящим субъектом.
Эквивалентной формулировкой будет следующая. Пусть некто мистер Смит даёт коробку и говорит: «Откройте её, и вы неожиданно обнаружите внутри яйцо»[2]. Можно ли, рассуждая логически, прийти к какому-нибудь заключению относительно того, находится ли внутри коробки яйцо, или его там нет? Если Смит говорит правду, то внутри должно быть яйцо, но тогда это не будет сюрпризом. Поэтому утверждение Смита ложно. Если это убедит адресата, что из этого следует отсутствие яйца, то открыв коробку и неожиданно обнаружив там яйцо, адресат убедится, что утверждение Смита истинно.
Аналогично можно заключить, что хотя Смит и сдержит слово, но адресату об этом неизвестно. Следовательно, адресат не может сделать логический вывод из слов Смита, и они просто не несут информации.
6 12.01.2012 - 18:50 Гость пишет:
может я слишком упрощаю, но не знаю, о чем тут много рассуждать. Последний день- суббота. в субботу казнить не могут, т.к. он еще в пятницу после полудня будет знать о казни в этот день. но пятницу исключать нельзя, т.к. утром этого дня он еще не будет знать, казнят ли его сегодня. вот и все :)
7 18.01.2012 - 14:13 Гость пишет:
Ошибка в рассуждениях от обратного...
Что мешает казнить в воскресенье?
Начало недели, утром говорят, вполдень-казнят...
8 28.01.2012 - 15:44 Гость пишет:
его повесили в любой день кроме субботы, потому он точно знает про субботу, а то лишь теории и предположения основаны на предположениях и он точно не знает когда его повесят и он узнает об этом только утром того дня.
9 01.02.2012 - 01:42 Гость пишет:
В четверг он не может рассуждать о том, что его не казнят в пятницу, поскольку, идя от обратного, он рассмотрел ситуацию, когда казнь состоится в субботу, что, как он решил, невозможно. Но, далее, если он пытается отбросить пятницу, он как бы говорит, что состоится сразу два события, то есть казнь состоится в субботу (поэтому мы ее отбросили) и казнь состоится в пятницу. Этот вариант заранее ошибочен. Поэтому, если мы хотим отбросить пятницу, мы должны вернуть на место субботу. А раз мы возвращаем на место субботу, то у нас опять получается вероятность 50 на 50. И мы в четверг не знаем, когда точно состоится казнь, в пятницу или в субботу.
К сожалению, я не знаю, как точнее сформулировать свою мысль, поэтому буду рад уточняющим вопросам.
10 08.02.2012 - 21:44 Кирилл пишет:
Я согласен с некоторыми людьми, дело в том, что эта задача с парадоксом может была переведена с английского задачника. Откуда вы все знаете что она из русского учебника? Ну, не суть вообщем...
Ошибка в этой задаче-парадоксе допущена в том, что заключённый начал неправильно вычислять. Допустим что да, неделя пускай начинается с воскресенья. Ну ведь преступник думает неправильно что если его, допустим повесят в субботу предупредят в пятницу...Там даже написано: "А это противоречит словам судьи" если подумать то с самого начала уже понятно что дальнейшее расуждение просто запутывает и парит вам мозг. Если его повесят в субботу допустим днём, то судья его предупредит его ОБЕЗАТЕЛЬНО утром субботнего дня(!), поскольку в тексте написано что судья честный, он на 100% предупредит преступника именно УТРОМ перед казнью.