Если каждый член этой прогрессии - время промежутка, в течении которого лампа ВКЛ или ВЫКЛ, то и так ясно, что сумма равна 2 минутам. Можно даже формулу не вспоминать :). По формуле получится тот же ответ.
При бесконечном числе нажатий лампа будет ВКЛЮЧЕННОЙ - глаз не различает малые промежутки, когда лампа не горит, через лампу будет протекать переменный (прерывистый) ток, и лампа будет светить постоянно
Вопрос как раз в том, будет ли лампа включена после того, как выключатель перестали нажимать. Когда щёлкают выключателем, понятно, что лампа будет моргать/гореть в полсилы в зависимости от частоты нажатий.
Фишка в том што лампа имеет еще одно состояние независимое от условий задачи, это сломанная нить накаливания в лампочке и к концу экспа, она просто напросто перегорит, и следовательно лампа не будет гореть
Постановка задачи некорректна.
"Так продолжается ровно 2 минуты: лампу включают и выключают всё чаще."
вступает в противоречие с
Проходит две минуты с начала эксперимента и наш "некто" перестаёт щёлкать выключателем.
"Так" эти две минуты не проходят и наш "некто" не перестает щелкать выключателем. "Так" наш "некто" уходит им щелкать в бесконечность вслед за Ахиллесом с черепахой.
При условии разделения временного отрезка эксперимент будет продолжаться бесконечно не достигнув конечной временной точки(2 мин).
Бесконечно будет оставаться половина заданного отрезка до конечной точки-бесконечное замедление..
фигню говорите. Всеравно будет конечное состояние. У нас не машина, замедляющая время, которого у нас ровно 120 сек. Наступит 121 секунда и выключатель всеравно будет в каком либо положении из 2, или вкл или выкл. Но эксперемент нельзя точно выполнить как в задаче, даже если заменить некту на реле. Наступит такое колво смен с вкл. на выкл. что скорость их чредования не будут успевать за условием задачи. Но как бы то ни было. Лампа на 121 сек всеравно будет в одном из 2ух состояний.
1 26.07.2010 - 13:18 Гость пишет:
Это не что иное, как бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумму всех членов найти можно по формуле, а вот их количество бесконечно
2 26.07.2010 - 21:27 gadaika пишет:
Если каждый член этой прогрессии - время промежутка, в течении которого лампа ВКЛ или ВЫКЛ, то и так ясно, что сумма равна 2 минутам. Можно даже формулу не вспоминать :). По формуле получится тот же ответ.
3 26.07.2010 - 15:40 Гость пишет:
При бесконечном числе нажатий лампа будет ВКЛЮЧЕННОЙ - глаз не различает малые промежутки, когда лампа не горит, через лампу будет протекать переменный (прерывистый) ток, и лампа будет светить постоянно
4 26.07.2010 - 21:26 gadaika пишет:
Вопрос как раз в том, будет ли лампа включена после того, как выключатель перестали нажимать. Когда щёлкают выключателем, понятно, что лампа будет моргать/гореть в полсилы в зависимости от частоты нажатий.
5 11.08.2010 - 17:48 Гость пишет:
прикльная задачка, мне понравилась!
6 28.08.2010 - 18:17 Гость пишет:
Фишка в том што лампа имеет еще одно состояние независимое от условий задачи, это сломанная нить накаливания в лампочке и к концу экспа, она просто напросто перегорит, и следовательно лампа не будет гореть
7 02.09.2010 - 16:37 Гость пишет:
Постановка задачи некорректна.
"Так продолжается ровно 2 минуты: лампу включают и выключают всё чаще."
вступает в противоречие с
Проходит две минуты с начала эксперимента и наш "некто" перестаёт щёлкать выключателем.
"Так" эти две минуты не проходят и наш "некто" не перестает щелкать выключателем. "Так" наш "некто" уходит им щелкать в бесконечность вслед за Ахиллесом с черепахой.
8 11.12.2010 - 16:27 *Гость* пишет:
Простая математика.
9 10.08.2011 - 03:51 Гость пишет:
При условии разделения временного отрезка эксперимент будет продолжаться бесконечно не достигнув конечной временной точки(2 мин).
Бесконечно будет оставаться половина заданного отрезка до конечной точки-бесконечное замедление..
10 21.08.2011 - 07:52 Гость пишет:
фигню говорите. Всеравно будет конечное состояние. У нас не машина, замедляющая время, которого у нас ровно 120 сек. Наступит 121 секунда и выключатель всеравно будет в каком либо положении из 2, или вкл или выкл. Но эксперемент нельзя точно выполнить как в задаче, даже если заменить некту на реле. Наступит такое колво смен с вкл. на выкл. что скорость их чредования не будут успевать за условием задачи. Но как бы то ни было. Лампа на 121 сек всеравно будет в одном из 2ух состояний.