Сверхзадача с лампой

Временной парадокс с лампой — пример философской сверхзадачи. Представьте себе обычную настольную лампу, которую можно включить и выключить, нажимая на выключатель. Лампа может быть либо включена, либо выключена.

Некто начинает включать и выключать лампу по такому принципу:
Лампа включается. В течение первой минуты лампа включена, следующие полминуты лампа выключена. Следующую четверть минуты лампа опять включена, потом 1/8 минуты выключена, и так далее. Так продолжается ровно 2 минуты: лампу включают и выключают всё чаще.
Проходит две минуты с начала эксперимента и наш "некто" перестаёт щёлкать выключателем.

По истечении всего эксперимента лампа окажется либо включенной, либо выключенной, ведь других состояний у неё быть не может.

Останется ли лампа включенной, или окажется выключенной по окончании эксперимента?