Взяли 12 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 4 части каждый, а потом какие-то из получившихся листов также разорвали на 4 части, и так - несколько раз. Наконец, число получившихся кусокв бумаги сосчитали. Возможно ли, чтобы после подсчетов их оказалось 97?
Ответ:
Нет, невозможно.
Первоначальное количество листов бумаги кратно 3. После того, как листок разрывали на 4 части, вместо одного этого листка получалось 4, то есть общее количество кусков увеличивалось на 3. Значит, после прекращения разрывания бумаги количество ее кусков должно быть кратно 3. Поэтому, так как число 97 не делится нацело на 3, при подсчётах была допущена ошибка.
