Если мы умножим 64253 на 365, то получим 23 452 345, где первый четыре цифры повторяются.
На какое наибольшее число нужно умножить 365, чтобы получить аналогичное произведение, получив восемь цифр, из которых первые четыре повторяются?
Ответ:
Умножив 273863 на 365 получим число 99 959 995
Заметим, что любое восьмизначное число, у которого первые четыре цифры повторяются делится без остатка на 73 и на 137. Кроме того, если такое число оканчивается на 5 и на 0, то оно делится также на 365. Зная эти факты, можно сразу же написать ответ.
