Задача Силвермана

Эта головоломка опубликована в книге Мартина Гарднера "Путешествие во времени", автор головоломки - Дэвид Л. Силверман

Извлеките из колоды все карты пиковой и червовой масти. Разложите пики в ряд в порядке возрастания значений от туза на левом фланге до короля на правом. Под каждой картой пиковой масти положите карту червовой масти, выбрав её так, чтобы сумма значений двух карт, верхней и нижней, была равна квадрату. Докажите, что задача допускает единственное решение.

Значения карт, как принято, берутся так: туз=1, валет=11, дама=12, король=13. Числовые - соответственно их номиналу. В колоде, таким образом, должны оказаться карты любого достоинства от 1 (туз) до 13 (король).

Ответ: 

Средняя оценка: 3.3 (6 голосов)

Прислано читателями

Познавательно

Человеческая рука есть одна из первых счетных машин!

Движением пальца. Положите обе руки рядом на стол и протяните пальцы. Каждый палец слева направо будет означать соответствующее порядковое число: первый слева — 1, второй — 2, третий — 3, четвертый — 4 и т. д. до десятого, который будет обозначать число 10. Например, Нам необходимо умножить 7 на 9. Теперь поднимите седьмой палец. Число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, будет числом десятков произведения, а число пальцев направо — числом единиц. Налево от поднятого пальца лежат 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.

Это удивительное на первый взгляд механическое умножение тотчас же станет понятным, если вспомнить, что сумма цифр в каждом произведении чисел таблицы умножения на девять равна девяти, а число десятков в произведении всегда на 1 меньше того числа, которое мы умножаем на 9. Поднятием соответствующего пальца это мы и отмечаем, а следовательно, и умножаем.