Загадки, присланные читателями

Что это: сидит на окне,говорит по-французски.
Что это такое: висит на окне и пахнет.
Как звали короля Георга-6?
В каком месяце отмечалась "Октябрьская революция"?
Сколько лет длилась столетняя война?
Четыре братца под крышей стоят?

Один король решил позабавится и позвал двух крестьянинов в свой дворец и показал три колпака и сказал что на них наденут по одному.Затем им завязали глаза и надели по белому колпаку,завели темную комнату и покружили вокруг,затем вывели и поставили друг против друга и сказали сказать какой на нем колпак,вскоре первый крестьянин сказал что на нем белый колпак.Как он рассуждал?

Имеется уравнение:

x^3+y^4=z^5,

решать, понятно, нужно в целых положительных числах. А теперь три вопроса:

1. Каково наменьшее решение этого уравнения?
2. Каково наименьшее решение при дополнительном условии, что не все числа в ответе четные?
3. Для гурманов - показать, что решений бесконечно много.

Решения сравниваются по величине z.

aleksisto

Висит груша нельзя скушать.