Анти Beal's Conjecture

Имеется уравнение:

x^3+y^4=z^5,

решать, понятно, нужно в целых положительных числах. А теперь три вопроса:

1. Каково наменьшее решение этого уравнения?
2. Каково наименьшее решение при дополнительном условии, что не все числа в ответе четные?
3. Для гурманов - показать, что решений бесконечно много.

Решения сравниваются по величине z.

aleksisto