Шёл солдат со службы. Решил остановиться в трактире на неделю. С трактирщиком договорились расплатиться цепью золотой, из 7 звеньев - одно звено за день постоя. А так как и трактирщик, и солдат боялись быть обманутыми, то решили рассчитываться ежедневно, по звену каждый день солдат должен отдавать хозяину.
Как поделить цепь из семи звеньев с минимальными затратами, повредив как можно меньше колец?
Ответ:
Надо разорвать только третье звено:
1 день - солдат отдаёт хозяину разорванное звено. У него остаётся часть из двух звеньев плюс часть из четырёх звеньев. У хозяина - одно звено.
2 день - солдат отдаёт часть из двух звеньев, забирает обратно одно звено. У него - четыре плюс одно звено. Теперь у хозяина два звена.
3 день - солдат отдаёт ещё одно, разорванное, звено. У него остаётся только четыре звена.
У хозяина - три звена.
4 день - солдат и хозяин меняются своими частями цепи. У хозяина теперь 4 звена.
5 день - солдат отдаёт разорванное звено. У хозяина 5 звеньев.
6 день - солдат забирает одно звено и отдаёт два. У хозяина 6 звеньев.
7 день - солдат отдаёт оставшееся у него звено. Все семь звеньев теперь у хозяина.
