В соревновании яхтсменов участвуют две яхты. Им надо пройти один и тот же участок пути за кратчайшее время.
Первая яхта двигалась весь путь с постоянной скоростью 20 км/ч.
Вторая яхта половину пути прошла со скоростью 15 км/ч, а вторую половину — со скоростью 25 км/ч.
Выиграла ли одна из яхт, или была ничья?
Ответ:
Поначалу кажется, что поскольку средняя скорость второй яхты равна 20 км/ч, поэтому обе яхты должны придти к финишу одновременно.
Однако, средняя скорость второй яхты совсем не 20 км/ч, так как на первую половину пути ушло больше времени, чем на вторую. Если принять расстояние за S км, то время, которое ушло у второй яхты на его преодоление равно:
0.5S / 15 + 0.5S / 25 = S/30 + S/50, что примерно равно 0.0533 S часов.
А первая яхта закончила гонку за время S / 20 = 0.05 S часов.
Как видите, первая яхта пришла к финишу первой.
