Из города А в город Б выехала легковая машина. В то же время из города Б в город А по той же дороге выехал грузовик. Машина и грузовик встретились в городе В на расстоянии 540 километров от города Б.
Добравшись до своих пунктов назначения, грузовик и легковушка сразу же, не останавливаясь, развернулись и отправились в обратный путь: грузовик поехал в Б, а легковушка - обратно в А. На этот раз они встретились в городе Г, расположенном на растоянии 420 километров от города А.
Каково расстояние между городами А и Б?
Ответ:
Пожалуй, удобнее всего рассуждать так: до первой встречи грузовик, выехавший из Б, проехал 540 километров. В сумме же в момент первой встречи легковушка и грузовик проехали полное расстояние между городами A и Б (это искомое расстояние, назовём его S).
А когда время грузовик и легковушка встретились снова? Нетрудно заметить, что вторая встреча произошла, когда грузовик и легковушка проехали суммарное расстояние, равное утроенному расстоянию между городами А и Б. Каждая же из машин проехала к этому моменту в три раза больше, чем до первой встречи.
Получается, что грузовик проехал до второй встречи расстояние, Б-А-Г равное S + 420 километров, а это в три раза больше, чем расстояние Б-В, пройденное грузовиком до первой встречи. Получаем уравнение:
3 * 540 = S + 420, откуда
S = 3 * 540 - 420 = 1200.
Ответ: расстояние между А и Б равно 1200 километров!
Эту задачу наверняка можно решить, введя обозначения для скоростей V1 и V2, составить уравнения и решить их, причём придётся также решить и квадратное уравнение, которое получится по ходу решения :). Очевидно, что первый способ гораздо проще.
