Решив задачу, посмотрел ответ. Искренне удивился. Предлагаю решение более тривиальное:
Высота треугольника, опущенная на сторону l (370) - h.
Получаем 2 прямоугольных треугольника:
1) h^2=116-x^2;
h^2=74-(l-x)^2 , x - один из катетов треугольника, образованного высотой h, и квадратами 116 и 370.
2) 116-x^2=74-l^2+2lx-x^2 , l^2=370.
3) 2lx=412 => x=206/l.
4) из (1) h^2=116-(206/l)^2=116-(206^2)/370=484/370 => h=22/l.
5) S=hl/2=22l/2l=11.
Пойду попробую еще раз с оригинальным ответом разобраться.
1 18.11.2011 - 14:44 Еще один Александр пишет:
Решив задачу, посмотрел ответ. Искренне удивился. Предлагаю решение более тривиальное:
Высота треугольника, опущенная на сторону l (370) - h.
Получаем 2 прямоугольных треугольника:
1) h^2=116-x^2;
h^2=74-(l-x)^2 , x - один из катетов треугольника, образованного высотой h, и квадратами 116 и 370.
2) 116-x^2=74-l^2+2lx-x^2 , l^2=370.
3) 2lx=412 => x=206/l.
4) из (1) h^2=116-(206/l)^2=116-(206^2)/370=484/370 => h=22/l.
5) S=hl/2=22l/2l=11.
Пойду попробую еще раз с оригинальным ответом разобраться.