Бабушка с внучкой чистят собранные в лесу грибы. Бабушка, если бы она делала это одна, почистила бы все грибы за 3 часа, а у внучки на это ушло бы целых 5 часов. Сколько времени понадобится им, чтобы почистить все грибы, если они будут работать вместе?
Эту задачу можно решать, вычислив "скорости чистки" бабушки и внучки, а затем из неё уже найти время, которое понадобится для завершения всей работы, сложив эти скорости. Такой способ решения возможен, но он не единственный.
А можете ли вы придумать, как решить эту задачку проще?
Ответ:
Решать задачку можно так:
Во-первых, из условия следует, что бабушка с внучкой работают в течение одного и того же времени, выполняя разные части работы. Бабушка работает в 5/3 раз быстрее внучки, значит за одно и то же время бабушка выполняет 5 частей работы, а внучка — 3 части.Таким образом, условно поделив всю работу на (5 + 3 = 8) частей, получим, что бабушка выполнит 5/8 всей работы, а внучка — 3/8.
Осталось подсчитать, сколько времени займет у бабушки выполнить 5/8 работы (или, что то же самое, сколько времени займёт у внучки 3/8 работы). Зная, что всю работу бабушка выполняет за 3 часа, 5/8 всей работы она закончит за 5/8 * 3 = 15/8 часов. То же время получим, если подсчитаем, сколько времени придётся работать внучке над своей долей.
Таким образом, ответ — 15/8 часов или 1 час 52 минуты 30 секунд :).
Бабушка с внучкой чистят собранные в лесу грибы. Бабушка, если бы она делала это одна, почистила бы все грибы за 3 часа, а у внучки на это ушло бы целых 5 часов. Сколько времени понадобится им, чтобы почистить все грибы, если они будут работать вместе?