Грузчику на складе однажды пришлось взвесить пять мешков с зерном. Весы у него были, но некоторых гирь не хватало, поэтому можно было взвесить только груз от 100 килограмм и больше. Беда в том, что мешки весили меньше: каждый мешок весил около 50-60 килограмм.
Грузчик решил взвешивать мешки парами. Так как из пяти мешков можно составить 10 разных пар (число сочетаний из 5 по 2), грузчик сделал 10 взвешиваний. В результате стали известны массы всех десяти пар мешков:
110 кг
112 кг
113 кг
114 кг
115 кг
116 кг
117 кг
118 кг
120 кг
121 кг
Как теперь определить, сколько весит каждый мешок в отдельности?
Ответ:
Для начала можно сложить все 10 чисел. В результате получится 1156кг — учетверённый вес мешков, ведь каждый мешок участвует в этой сумме по 4 раза. Следовательно, вес пяти мешков равен 289 килограмм.
Теперь пронумеруем мешки в порядке возрастания их веса. Самый лёгкий мешок обозначим 1, следующий по тяжести - 2, и так далее; самый тяжёлый мешок будет 5. Теперь, очевидно, что среди результатов взвешивания самый маленький вес (110 кг) - это вес двух самых лёгких мешков (1 и 2), 112 кг - вес пары (1 и 3). Самый большой вес (121 кг) соответствует самой тяжёлой паре (4 и 5):
Пара мешков
Вес пары
1 и 2
110 кг
1 и 3
112 кг
3 и 5
120 кг
4 и 5
121 кг
Теперь можно узнать вес третьего мешка, вычтя из общего веса мешков веса пар (1 и 2) и (4 и 5): 289кг - 231кг = 58кг.
Далее, зная вес мешка №3 найдём вес мешка №1, вычтя вес третьего мешка из веса пары: 112кг - 58кг = 54кг.
Теперь можно найти вес мешка №2, используя найденный вес первого мешка: 110кг - 54кг = 56кг.
... аналогично находим вес и остальных мешков. В результате получим вес каждого из мешков:
Язык хамелеона может достигать длины большей, чем длина его тела. При охоте на насекомых хамелеон выстреливает язык на всю длину за 30 миллисекунд. После прямого попадания, как правило, мошки долго не живут.
