Дана последовательность:
1 5 4 12 13 23 26 38 43 57 64 80 89 97 128 128 161 163 198
А) Какое число лишнее?
Б) какое число надо вставить и куда, чтобы лишними были одновременно 2 числа?
В) Как образованна последовательность?(возможны 2 ответа(с учетом "Б" и без него))
Ответ:
Лишним может быть любое число, потому что:
1 - 1 делитель 1
5 - больше следующего 5>4
4 – квадрат простого числа 2*2=4
12- сумма цифр равняется следующей цифре 1+2=3
13 - сумма цифр равна квадрату среднего арифметического 1+3 =2*2
23 - обе цифры простые числа и в суме дают простое число 2+3 =5
26 - сумма цифр равна удвоенному модулю разности 2*(6-2) =2+6
38 - сумма равняется количеству цифр во всех предыдущих числах 3+8=11 1+1+1+2+2+2+2=11
43 - сумма трех элементов этого ряда, расположенных по определенному закону 5+12+26
57 –число делится на число элементов ряда. 57 /19 =3
64 - равно сумме 2-х подряд идущих элементов 26+38 = 64
80 - делится как на 2 числа из ряда так и на их произведение 4,5 ,20
89 - сумма непростых чисел дает простое число 8+9 =17
97 - сумма равна сумме суммы и разности предыдущего числа 8+9-1 =16
128(1) - разность с предыдущим равна перевернутому элементу 13(31)
128(2) - равно предыдущему числу 128=128
161 - симметричное число 161=161
163 - если записать в обратном порядке то получится квадрат числа элементов 361=19*19
198 - первые 2 цифры - число элементов , 3-я - модуль их разности 19 & (9-1)
Б) любое число между 89 и 97
Тогда лишними будут:
1: не образует квадрата с 5
Х: разбивает последовательность на 2 части:
потому что 89 и 97 не образует квадрата
В.1) сумма любых двух соседних чисел равна квадрату натурального числа
(С учетом Б) P.S.если в Б) вставить 10 то лишним будет только 1 образуется отсутствующий квадрат с помощью трех чисел : 89+97+10=196
2) если каждое второе число начиная с 3 умножить на -1
То разность между двумя соседними числами равна
Квадрату натурального числа (Б не учитывается)
