Два поезда

Из школьного курса физики: вес - это сила, действующая на опору или подвес, возникающая в поле сил тяжести. В данном случае вес поезда - сила, с которой он давит на рельсы.

Больше весит поезд, едущий против направления вращения Земли. Он вращается с меньшей угловой скоростью относительно земной оси, поэтому его центростремительное ускорение меньше, чем у поезда, едущего ему навстречу.

Поезд, едущий по направлению вращения земли (с запада на восток) вращается относительно центра земли быстрее, поэтому давить на рельсы он будет меньше (по той же причине в мультфильмах маленькие дети разлетаются в разные стороны с сильно раскрученной карусели :).