Я выбиpаю два случайных числа и говоpю вам одно из них. Вам нужно угадать, больше оно или меньше втоpого числа. Есть ли метод более пpодуктивный, чем случайный ответ "меньше" или "больше" (т.е. с веpоятностью пpавильного ответа больше чем 0.5)?
Ответ:
Выберите любую совокупную функцию вероятности P (x) такую что a > b == > P (a) > P (b). Теперь, если показанный номер - y, предположение "ниже" с вероятностью P (y) и "выше" с вероятностью 1-P (y). Эта стратегия дает вероятность угадывания > 1/2, так как вероятность ответа являющимся правильным - 1/2 * ((1-P (a)) + P (b)) = 1/2 + (P (b) -P (a)), что > 1/2.
