Успешная команда

В чемпионате по волейболу участвовали 16 команд. Каждая команда сыграла с каждой по одному разу. Баллы ставились следующим образом: за победу 3, за ничью 1, за поражение 0.

Будем считать  команду успешной, если она набрала хотя бы половину от максимально возможного количества очков.

Какое наибольшее количество успешных команд могло быть в турнире?