Легкое доказательство
Найдите простейший способ доказательства, что в прямоугольном треугольнике медиана, делящая пополам гипотенузу, равна половине гипотенузы.
![]()
Ответ:
Найдите простейший способ доказательства, что в прямоугольном треугольнике медиана, делящая пополам гипотенузу, равна половине гипотенузы.
![]()
Следует воспользоваться теоремой Фалеса, которая утверждает, что плоский угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой.
Опишите около прямоугольного треугольника окружность. По теореме Фалеса, гипотенуза треугольника будет диаметром окружности. Тогда медиана и половина гипотенузы - это радиусы. А они равны.

Самая короткая война, между Британией и Занзибаром, длилась 38 минут.
Загадки с ответами. Парадоксы, головоломки, игры. © gadaika.ru 2010-2026