Легкое доказательство
Найдите простейший способ доказательства, что в прямоугольном треугольнике медиана, делящая пополам гипотенузу, равна половине гипотенузы.
Ответ:
Найдите простейший способ доказательства, что в прямоугольном треугольнике медиана, делящая пополам гипотенузу, равна половине гипотенузы.
Следует воспользоваться теоремой Фалеса, которая утверждает, что плоский угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой.
Опишите около прямоугольного треугольника окружность. По теореме Фалеса, гипотенуза треугольника будет диаметром окружности. Тогда медиана и половина гипотенузы - это радиусы. А они равны.
В Древней Греции кредитор устанавливал на земле должника столб с надписью, который означал, что эта земля в случае невозврата долга перейдёт в собственность кредитора. Такой столб назывался "Ипотека" (от греч. ὑποθήκη), что означает "подставка, подпорка".