Парадокс кучи

Этот парадокс является одним из парадоксов определений, когда невозможно чётко различить некоторые понятия. Итак...

Одно пшеничное зерно само по себе не является кучей. Два зёрнышка - тоже не куча. Ведь чтобы получилась куча, нужно насыпать достаточно много зерна.

Однако, понятие кучи весьма расплывчато. Нельзя сказать, сколько конкретно зёрнышек надо взять, чтобы из них получилась куча: сорок, а может быть, пятьдесят? Одно известно точно: миллион зёрнышек пшеницы уж точно образуют кучу.

Если теперь из этой кучи, состоящей из 1000000 семян, взять одно, то останется их на одно меньше, то есть 999999. Это, очевидно, тоже куча. Взяв из кучи один предмет, в результате получаем опять же кучу.

Точное число предметов, которое надо убрать из кучи, чтобы в результате получилась "не куча", неизвестно. Получается, что из "кучи" не может получиться "не куча", если убирать по одному зерну.

А ведь рано или поздно от нашей кучи останется лишь одно зёрнышко, которое, очевидно, кучей уже не является. Получается противоречие: одно отдельное зёрнышко не куча, но в тоже время оно является кучей, так как осталось от большой кучи после того, как из неё убрали несколько зёрен.

В процессе убирания из кучи зёрен кучка становилась всё меньше и меньше, и в какой-то момент была пройдена граница между "кучей" и "не кучей". Эта граница - некоторое конкретное число зёрен. Чему же оно равно?


Средняя оценка: 3.5 (24 голосов)
Темы:

Познавательно

Человеческая рука есть одна из первых счетных машин!

Движением пальца. Положите обе руки рядом на стол и протяните пальцы. Каждый палец слева направо будет означать соответствующее порядковое число: первый слева — 1, второй — 2, третий — 3, четвертый — 4 и т. д. до десятого, который будет обозначать число 10. Например, Нам необходимо умножить 7 на 9. Теперь поднимите седьмой палец. Число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, будет числом десятков произведения, а число пальцев направо — числом единиц. Налево от поднятого пальца лежат 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.

Это удивительное на первый взгляд механическое умножение тотчас же станет понятным, если вспомнить, что сумма цифр в каждом произведении чисел таблицы умножения на девять равна девяти, а число десятков в произведении всегда на 1 меньше того числа, которое мы умножаем на 9. Поднятием соответствующего пальца это мы и отмечаем, а следовательно, и умножаем.