Задачка из прошлого века

В XIX столетии на одном из уроков математики учитель задал своим воспитанникам задачку: необходимо было суммировать все числа от 1 до 100. Весь класс дружно принялся складывать цифры, предоставив учителю возможность спокойно отдохнуть. Но один из учеников ухитрился решить задачку всего за несколько секунд. Им оказался будущий знаменитый математик Карл Фридрих Гаусс. Каков же его метод решения?

 

 

Ответ: 

Средняя оценка: 3.5 (2 голосов)

Познавательно

Человеческая рука есть одна из первых счетных машин!

Движением пальца. Положите обе руки рядом на стол и протяните пальцы. Каждый палец слева направо будет означать соответствующее порядковое число: первый слева — 1, второй — 2, третий — 3, четвертый — 4 и т. д. до десятого, который будет обозначать число 10. Например, Нам необходимо умножить 7 на 9. Теперь поднимите седьмой палец. Число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, будет числом десятков произведения, а число пальцев направо — числом единиц. Налево от поднятого пальца лежат 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.

Это удивительное на первый взгляд механическое умножение тотчас же станет понятным, если вспомнить, что сумма цифр в каждом произведении чисел таблицы умножения на девять равна девяти, а число десятков в произведении всегда на 1 меньше того числа, которое мы умножаем на 9. Поднятием соответствующего пальца это мы и отмечаем, а следовательно, и умножаем.