Стоит также отметить, что поиск необходимых «троек» можно выполнить через число сочетаний.
Например, найти все «тройки» конвертов, взятые со стола X и содержащие один конверт с красным листом, можно следующим образом. Сначала найдём общее число возможных сочетаний:
С 36 = 6!/3!(6-3)! = 720/36 = 20
Можно заметить, что число сочетаний конвертов, не содержащих конверт с красным листом, равно С_5^3, ведь если условно «отбросить» конверт с красным листом, на столе X останутся только 5 конвертов с жёлтым листом. И значит, что число необходимых «троек» равно:
С_6^3 – С_5^3 = 20 – 10 = 10
Аналогично можно найти число необходимых «троек», взятых со стола Y и содержащих один конверт жёлтым листом:
С_4^3 – С_3^3 = 4 – 1 = 3
Такой способ нахождения числа необходимых сочетаний менее нагляден, но он более удобен в случае, когда количество конвертов на каждом из столов измеряется большим числом.
Извините, лучше напишу без HTML тегов. Ещё раз:
Хочу отметить, что поиск необходимых «троек» можно выполнить через число сочетаний из n по k (C(n,k)).
Например, найти все «тройки» конвертов, взятые со стола X и содержащие один конверт с красным листом, можно следующим образом. Сначала найдём общее число возможных сочетаний:
С(6,3) = 6!/(3!(6-3)!) = 720/36 = 20
Можно заметить, что число сочетаний конвертов, не содержащих конверт с красным листом, равно С(5,3): ведь если условно «отбросить» конверт с красным листом, на столе X останутся только 5 конвертов с жёлтым листом. Любые три конверта, выбранные из этих пяти, будут содержать только жёлтые листы. И значит, что число необходимых «троек» равно:
С(6,3) – С(5,3) = 20 – 10 = 10
Аналогично можно найти число необходимых «троек», взятых со стола Y и содержащих один конверт жёлтым листом:
С(4,3) – С(3,3) = 4 – 1 = 3
Такой способ нахождения числа необходимых сочетаний менее нагляден, чем тот, который я использовал в решении. Но он более удобен в случае, когда количество конвертов на каждом из столов измеряется большим числом, и перебор всех возможных сочетаний затруднителен.
1 21.08.2012 - 11:48 Гость пишет:
Огромное спасибо за все исправления)
2 22.08.2012 - 15:16 Artem of 93 пишет:
Гадайка, ещё раз хочу вас поблагодарить за все исправления)
P.S. Я - автор.
3 22.08.2012 - 15:18 Artem of 93 пишет:
Просто забывал подписываться в предыдущих каментах)
4 23.08.2012 - 13:39 gadaika пишет:
Спасибо за задачку!
5 24.08.2012 - 10:42 Artem of 93 пишет:
Пожалуйста)
6 04.07.2013 - 09:12 Artem of 93 пишет:
Стоит также отметить, что поиск необходимых «троек» можно выполнить через число сочетаний.
Например, найти все «тройки» конвертов, взятые со стола X и содержащие один конверт с красным листом, можно следующим образом. Сначала найдём общее число возможных сочетаний:
С 3 6 = 6!/3!(6-3)! = 720/36 = 20
Можно заметить, что число сочетаний конвертов, не содержащих конверт с красным листом, равно С_5^3, ведь если условно «отбросить» конверт с красным листом, на столе X останутся только 5 конвертов с жёлтым листом. И значит, что число необходимых «троек» равно:
С_6^3 – С_5^3 = 20 – 10 = 10
Аналогично можно найти число необходимых «троек», взятых со стола Y и содержащих один конверт жёлтым листом:
С_4^3 – С_3^3 = 4 – 1 = 3
Такой способ нахождения числа необходимых сочетаний менее нагляден, но он более удобен в случае, когда количество конвертов на каждом из столов измеряется большим числом.
7 04.07.2013 - 16:54 Artem of 93 пишет:
Извините, лучше напишу без HTML тегов. Ещё раз:
Хочу отметить, что поиск необходимых «троек» можно выполнить через число сочетаний из n по k (C(n,k)).
Например, найти все «тройки» конвертов, взятые со стола X и содержащие один конверт с красным листом, можно следующим образом. Сначала найдём общее число возможных сочетаний:
С(6,3) = 6!/(3!(6-3)!) = 720/36 = 20
Можно заметить, что число сочетаний конвертов, не содержащих конверт с красным листом, равно С(5,3): ведь если условно «отбросить» конверт с красным листом, на столе X останутся только 5 конвертов с жёлтым листом. Любые три конверта, выбранные из этих пяти, будут содержать только жёлтые листы. И значит, что число необходимых «троек» равно:
С(6,3) – С(5,3) = 20 – 10 = 10
Аналогично можно найти число необходимых «троек», взятых со стола Y и содержащих один конверт жёлтым листом:
С(4,3) – С(3,3) = 4 – 1 = 3
Такой способ нахождения числа необходимых сочетаний менее нагляден, чем тот, который я использовал в решении. Но он более удобен в случае, когда количество конвертов на каждом из столов измеряется большим числом, и перебор всех возможных сочетаний затруднителен.