Парадокс Монти Холла

Представьте себе, что перед вами три одинаковых ящика. Два - пустые, а в третьем спрятан приз, который требуется найти. Разумеется, вы не знаете какой ящик открывать.
Условие
Вы выбираете один из ящиков, указывая на него рукой, и не открываете его. После этого ведущий из оставшихся двух коробок убирает одну пустую (он точно знает, где приз). Теперь остается два ящика.
Вопрос
Есть ли смысл вам менять мнение и указать на другой оставшийся ящик или шансы на выигрыш равны для обоих коробок?
Человеческая рука есть одна из первых счетных машин!