Найдите пятизначное число А которое обладает следующим свойством. Если с его помощью получить два шестизначных числа: в конце числа А приписать единицу, впреди числа А приписать единицу, а затем разделить одно полученное число на другое, то получится число 3.
Ответ:
А=42857
Если мы приписываем 1 в конец числа, то это равносильно умножение его на 10 и прибавлению 1 к этому произведению: А1=А*10+1. Приписывая 1 впереди пятизначного числа мы увеличиваем его на 100 000, так что 1А=А+100 000. Из условия задачи следует: (10А+1)/(А+100 000)=3 10А+1=3А+300 000 7А=299 999 А=42857
