Как завалить змея?

Иван-царевич вышел биться со Змеем Горынычем. У змея три хвоста и три головы! Змей так хитёр, что:

• если отрубишь одну голову - вырастет новая голова,
• отрубишь один хвост - вырастет два новых хвоста,
• если отрубить сразу два хвоста - вырастет одна голова,
• если отрубить сразу две головы - ничего не вырастет.

Сколько ударов должен нанести Иван, чтобы как можно быстрее зарубить проклятого змея?