Игры в тюрьме

Надзиратель предложил 1001 заключенному сыграть с ним в игру: каждого из них будут заводить в комнату, где есть только одна лампочка и выключатель, одного и того же заключенного могут завести в комнату несколько раз подряд, то есть порядок того, как они будут появляться там абсолютно произвольный, допускающий повторения. Все заключенные будут отпущены, если они правильно определят, когда все заключенные побывали в комнате. Им был дан час на размышление. Есть ли шанс выиграть? Если да, то какова стратегия?