Удивительная площадь

При аккуратном построении чертежа квадрата строгой диагонали большого прямоугольника не получается, вместо нее получается ромбовидная фигура, настолько вытянутая, что стороны ее кажутся слившимися. С другой стороны, при аккуратном проведении диагонали большого прямоугольника высота верхнего из двух прямоугольников, составляющих квадрат, будет чуть больше, чем это должно быть, а нижний прямоугольник — чуть шире. Заметим, что неаккуратное смыкание частей фигуры при втором способе разрезывания больше бросается в глаза, чем неточности вдоль диагонали в первом; поэтому первый способ предпочтительнее.