Число Пи равно 4
Путём простых и очевидных построений можно легко доказать, что число Пи равно четырём (смотри также доказательство Пи равно 2).
| Начертим окружность с диаметром, равным единице: |
|
| Теперь опишем квадрат вокруг этой окружности. Периметр этого квадрата будет равен четырём, ведь каждая сторона равна единице. |
|
| Теперь "отрежем" углы у квадрата, чтобы получившаяся фигура более точно повторяла окружность. Отрезать будем прямоугольные кусочки, поэтому периметр фигуры, которая раньше была квадратом, не изменится. |
|
| Повторяем "отрезание", чтобы оставшаяся от квадрата часть была похожа на круг. Кое-где можно не отрезать, а наоборот, "добавлять" прямоугольные кусочки, чтобы максимально приблизить фигуру к окружности. Периметр при этом, опять же, не меняется. |
|
|
Проделав это бесконечное число раз (с каждым разом фигура приближается к окружности), получим точный контур окружности. А ведь фигура, которую мы "превратили" в круг, имеет всё тот же периметр, равный четырём! Этот периметр теперь - длина окружности, получившейся из квадрата. Диаметр этой окружности равен единице. Найдём теперь число Пи из определения: Pi = 4 / D = 4. |
|
Итак, доказано: число Пи равно четырём. Не давайте преподавателям геометрии вводить себя в заблуждение! :) Хотя, с другой стороны, Пи равно двум, так что выбирайте на свой вкус.
Ответ:
