5 копеек = 50 копеек

В представленных "равенствах" совершенно не учтена размерность единиц. 5 копеек равно не квадратному корню из 25 копеек, а квадратному корню из 25 "квадратных" копеек, то есть, копеек в квадрате.

Аналогично расчёту площади квадрата: 5 метров * 5 метров = 25 м².

Далее, 25 копеек² равны не 1/4 рубля, а 25 *0.0001 * рублей² = 0.0025 рублей², поскольку один рубль в сто раз дороже копейки, а значит "квадратный рубль" в 10000 раз дороже квадратной копейки (так же, как и площадь квадратного метра больше площади квадратного сантиметра в 10000 раз).

В итоге получаем, квадратный корень из (0.0025 рублей²) = 0.05 рублей = 5 копеек.

Никакого парадокса здесь нет, если соблюдать размерность величин!