Удивительные кубы

Любопытный факт состоит в том, что куб может пройти сквозь другой  куб с меньшим ребром. Допустим, мы расположили  куб таким образом, что его диагональ АВ оказалась перпендикулярной плоскости на которой он стоит (рисунок слева). Тогда его проекцией будет правильный шестиугольник. На рисунке справа показана дырка, сквозь которую может пройти куб с таким же ребром, что и у исходного. Однако лего заметить, что дырку можно немного увеличить так, чтобы сквозь нее прошел куб с большим ребром.

Следовательно была проделана дырка не в большем кубе, как поспешно можно решить, а в меньшем кубе! Поэтому больший куб оказался тяжелее. Этого не могло бы произойти, если бы дырка была проделана в большем кубе.