Обозначим количество кофет, съеденных мужьями и их жёнами:
x2, x1 - Саймон и его жена,
y2, y1 - Пьер и его жена,
z2, z1 - Луи и его жена,
z2, z1 - Кристиан и его жена.
Причем, по условию, мужья съели конфет в известное число раз больше, чем их жёны:
x2 = x1,
y2 = 2y1,
z2 = 3z1,
t2 = 4t1.
По условию мужья съели x2 + y2 + z2 + t2 = 22 конфеты.
Жёны съели x1 + y1 + z1 + t1 = 10 конфет.
Вычтем из первого уравнения второе:
(x2 - x1) + (y2 - y1) + (z2 - z1) + (t2 - t1) = 12
Воспользовавшись соотношением съеденных конфет для мужей и их жён, получим:
y1 + 2z1 + 3t1 = 12
z1 = 6 - 1/2y1 - 3/2t1.
Решение теперь можно найти, так как известно, что решениями являются положительные целые числа.
Получаем x1 = 3, y1 = 4, z1 = 1, t1 = 2. Теперь, зная, сколько съели жёны каждого из мужей, становится очевидно, как зовут зовут жён, ведь в условии сказано, сколько конфет съела каждая из них.
Итак, жену Луи зовут Мод. Она съела 1 конфету, а Луи - три.
Далее,
жена Саймона - Диана, жена Пьера - Николь, жена Кристиана - Элизабет.
