Получим а3d = b3dc, или, сокращая на d, получим а3 = b3с.
Отсюда следует, что с должно быть кубом некоторого целого числа. Из целых чисел от 2 до 15 есть только одно, являющееся кубом, а именно 8. Значит, с=8. Отсюда имеем: а3 = 8b3, или а = 2b.
Так как, по условию, а2= bd, то 4b2 = bd, или 4b = d. Но b не может быть равно 2, так как тогда d = 8, но у нас уже с=8, а среди данных слов нет двух по 8 букв, и b не может быть больше 3, так как среди данных слов нет слов с 16 буквами и больше. Следовательно, b = 3. Отсюда а = 6 и d = 12. Итак, избранные слова имеют 6, 3, 8 и 12 букв. Такими словами из числа данных являются: победа, мир, единство, квалификация.
1 02.09.2011 - 16:26 Kira пишет:
Перемножим левые и правые части данных равенств:
а2= bd и ad = b2с.
Получим а3d = b3dc, или, сокращая на d, получим а3 = b3с.
Отсюда следует, что с должно быть кубом некоторого целого числа. Из целых чисел от 2 до 15 есть только одно, являющееся кубом, а именно 8. Значит, с=8. Отсюда имеем: а3 = 8b3, или а = 2b.
Так как, по условию, а2= bd, то 4b2 = bd, или 4b = d. Но b не может быть равно 2, так как тогда d = 8, но у нас уже с=8, а среди данных слов нет двух по 8 букв, и b не может быть больше 3, так как среди данных слов нет слов с 16 буквами и больше. Следовательно, b = 3. Отсюда а = 6 и d = 12. Итак, избранные слова имеют 6, 3, 8 и 12 букв. Такими словами из числа данных являются: победа, мир, единство, квалификация.