Имеются 5 коробок с кубиками: A, B, C, D и E. В коробке B на 3 кубика меньше, чем в коробке A. В коробке C в 2 раза больше кубиков, чем в коробке B. В коробке D на 78 кубиков меньше, чем в коробках A и C вместе взятых. В коробке E кубиков столько, сколько в коробках B и D вместе взятых. Вскоре все кубики из всех коробок высыпали, убрали 31 кубик, и, распределив оставшиеся поровну, положили в коробки. В каждой из пяти коробок оказалось по 59 кубиков. Вопрос: сколько кубиков изначально было в коробке E?
Ответ:
Взяв за x изначальное число кубиков в коробке A, получим, что в коробке B было x-3 кубиков, в коробке C - 2x-6 кубиков, в коробке D - x+2x-6-78 = 3x-84 кубиков, а в коробке E было x-3+3x-84 = 4x-87 кубиков.
Умножив 59 на 5 и прибавив к этому произведению ещё 31, получим, что изначально во всех пяти коробках было 295+31=326 кубиков.
Составим и решим уравнение:
x+(x-3)+(2x-6)+(3x-84)+(4x-87) = 326
11x-180 = 326
11x = 506
x = 46
Значит, в коробке A было 46 кубиков.
Значит, в коробке E было 4*46-87=97 кубиков.
ОТВЕТ: 97.