Коробки

В ряд выставлено N открытых коробок.

Некто проходит вдоль ряда коробок и закрывает каждую вторую. Затем проходит ещё раз, при этом каждую третью коробку закрывает, если она была открыта, или открывает, если она закрыта. Затем то же самое повторяется, но уже с каждой четвёртой коробкой, и так далее до N.

Вопрос: сколько коробок останутся открытыми после этих действий?