Среди 2000 внешне неразличимых шариков половина - алюминиевые, весом 10 г каждый, а вторая половина - дюралевые, весом 9.9 г каждый.
Требуется выделить из этой кучи две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы - разными. В полученных кучках может быть любое число шариков: в кучках в сумме не обязательно должны быть все 2000 шариков!
Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать? (автор - С. И. Токарев)
Ответ:
По условию задачи, кучки могут не включать в себя все шарики. То есть, даже две кучки с числом шариков 1 в каждой засчитались бы. Учитывая это, можно утверждать, что:
Задачу можно решить всего одним взвешиванием. Для этого делим все шарики на кучки:
999
999
2
Взвешиваем кучки 1-2. Если эти кучки одинаковой массы, то оставшиеся 2 шарика обязательно будут разных масс.
Так получим либо две кучки с числом шариков 999 и разными массами, либо две "кучки" по одному шарику с разными массами.
Язык хамелеона может достигать длины большей, чем длина его тела. При охоте на насекомых хамелеон выстреливает язык на всю длину за 30 миллисекунд. После прямого попадания, как правило, мошки долго не живут.