Два закадычных друга, бывших одноклассника, очень любивших математику, встретились после долгой разлуки. Оба еще не достигли пенсионного возраста. Между ними состоялась такая беседа:
- А дети у тебя есть?
- Да, конечно, трое!
- Сколько же им лет?
- Если перемножить цифры, как раз получится твой возраст.
Приятель задумался, а потом ответил:
- К сожалению, мне этих данных недостаточно.
- Тогда попробуй учесть, что если сложить года моих детей, выйдет сегодняшнее число.
Собеседник вновь подумал немного и ответил:
- Тем не менее, я пока не понимаю.
- Средний сын в этом году увлекся футболом.
- Теперь понял!
Каков возраст детей?
Ответ:
Детям 1, 5 и 8 лет.
Решение
Собеседнику не хватало данных, таким образом, ему требовались дополнительные подсказки. В ряде случаев ответ может быть вычислен после второго пояснения, путем перебора всех натуральных чисел от двадцати до шестидесяти. (Это ориентировочный возраст бывших одноклассников).
К примеру, если человеку 30 лет, тогда произведение возраста детей – 30. Если прикинуть, выходят варианты:
1,2,15
1,3,10
1,5,6
2,3,5
Разумеется, данных недостаточно. Теперь предположим, что в день разговора – 11 число. В этом случае оппонент ищет суммы, которые дают эту цифру.
1+2+15=18
1+3+10=14
1+5+6=12
2+3+5=11
Соответственно, остается 2,3,5.
Но, по условию задачи, приятель сказал, что данных ему все еще недостаточно. Значит остается найти все числа в указанном диапазоне, которые не дают общего решения после двух подсказок. Методом перебора можно определить четыре варианта.
Если возраст приятеля 36 лет, а дата – 13, то после двух подсказок остаются тройки чисел: 1,6,6 и 2,2,9.
Когда его возраст 40 лет, а дата -14, после пары намеков остаются возможные тройки 2,2,10 и 1,5,8.
Чем отличаются эти четыре варианта? Только тем, что в трех из них явно присутствует двойня (дети одного возраста) и только в последнем все малыши были рождены в разные года. Когда довольный отец сказал, что его СРЕДНИЙ сын увлекся футболом, он разрешил оставшееся противоречие.
Великий немецкий композитор Людвиг ван Бетховен был глухим последние 30 лет жизни. Тем не менее, он слышал музыку внутренним ухом, зажимая трость зубами и упираясь ей в рояль. Именно в этот период жизни он создал одно за другим свои самые известные во всём мире произведения.
