Два закадычных друга, бывших одноклассника, очень любивших математику, встретились после долгой разлуки. Оба еще не достигли пенсионного возраста. Между ними состоялась такая беседа:
- А дети у тебя есть?
- Да, конечно, трое!
- Сколько же им лет?
- Если перемножить цифры, как раз получится твой возраст.
Приятель задумался, а потом ответил:
- К сожалению, мне этих данных недостаточно.
- Тогда попробуй учесть, что если сложить года моих детей, выйдет сегодняшнее число.
Собеседник вновь подумал немного и ответил:
- Тем не менее, я пока не понимаю.
- Средний сын в этом году увлекся футболом.
- Теперь понял!
Каков возраст детей?
Ответ:
Детям 1, 5 и 8 лет.
Решение
Собеседнику не хватало данных, таким образом, ему требовались дополнительные подсказки. В ряде случаев ответ может быть вычислен после второго пояснения, путем перебора всех натуральных чисел от двадцати до шестидесяти. (Это ориентировочный возраст бывших одноклассников).
К примеру, если человеку 30 лет, тогда произведение возраста детей – 30. Если прикинуть, выходят варианты:
1,2,15
1,3,10
1,5,6
2,3,5
Разумеется, данных недостаточно. Теперь предположим, что в день разговора – 11 число. В этом случае оппонент ищет суммы, которые дают эту цифру.
1+2+15=18
1+3+10=14
1+5+6=12
2+3+5=11
Соответственно, остается 2,3,5.
Но, по условию задачи, приятель сказал, что данных ему все еще недостаточно. Значит остается найти все числа в указанном диапазоне, которые не дают общего решения после двух подсказок. Методом перебора можно определить четыре варианта.
Если возраст приятеля 36 лет, а дата – 13, то после двух подсказок остаются тройки чисел: 1,6,6 и 2,2,9.
Когда его возраст 40 лет, а дата -14, после пары намеков остаются возможные тройки 2,2,10 и 1,5,8.
Чем отличаются эти четыре варианта? Только тем, что в трех из них явно присутствует двойня (дети одного возраста) и только в последнем все малыши были рождены в разные года. Когда довольный отец сказал, что его СРЕДНИЙ сын увлекся футболом, он разрешил оставшееся противоречие.
