Главная
Здравствуйте, гость!
Регистрация | Вход
  • Магазин
  • Лучшие загадки
  • Рассылка
  • Загадать загадку
  • О сайте
  • Чат

А также...

Виджет загадок для сайта

Подпишитесь и получайте загадки на E-Mail!

добавить на Яндексдобавить на iGoogle

Рейтинг@Mail.ru
© gadaika.ru 2010-2012

Главная » Вероятности » 44 натуральных числа

44 натуральных числа

Имеются первые 44 натуральных числа (от 1 до 44). Мы выбираем случайно 6 чисел (не переставляя их местами, т.е. они идут в порядке возрастания). В скольких шестёрках, из всех возможных, будут несколько последовательных чисел? Какова вероятность выбрать такую шестёрку?

Пример:

  • (5, 7, 11, 18, 25, 33) - шестерка без последовательных чисел.
  • (5, 10, 11, 20, 25, 44) - два последовательных числа (...10, 11, ...).
Ответ: 

Прежде всего, заметим, что формула yi=xi-(i-1), i=1..6 задаёт взаимно однозначное отображение между множествами:
X = { (x1,...,x6) | 1<=x1<...<=44 } и
Y = { (y1,...,y6) | 1<=y1<=y2<=...<=y6<=39 }
Их мощности
|X| = C(44,6) (число сочетаний)
|Y| = CC(39,6) (число сочетаний с повторениями)
очевидно равны.

Тот факт, что в шестёрке (x1,...,x6) нет последовательных чисел, равносилен тому, что в соответствующей ей шестёрке (y1,...,y6) нет равных чисел. Число таких шестёрок, очевидно, равно C(39,6). А число шестёрок, в которых присутствуют последовательные числа, соответственно будет равно C(44,6)-C(39,6).

Таким образом, искомая вероятность равна 1 - C(39,6)/C(44,6) = 1 - 3262623/7059052 = 41719/77572 ~= 0.53781


Средняя оценка: 4.4 (5 голосов)
  • Комментарии (1)
Темы:
  • Вероятности
Автор: gadaika, Втр, 01/12/2010 - 01:26
← Места в самолёте    Гольф →

Интересное

Поезд и самоубийство
Слова на "зо"
Вероятность выпадения орла
По одной цифре результата определить остальные три
Потерялся
Почему вода пламя гасит?
Отделить собачек от косточек
Длина окружности
Свечи
Знатокам Симпсонов

Прислано читателями

пример
птички
интелектуальная загадка
муж и жена
а я б
Найди закономерность
загадки
Имена.
помогите отгадать!!!!!!
Зелёный
остальные загадки »

Горячо обсуждаемое

Парадокс с казнью
Парадокс судьбы
Самолёт на конвейере
Ахиллес и черепаха
Отгадыватель мыслей
Задача двух генералов
Письмо
Вижу, но не покупаю
Слова, оканчивающиеся на Щ
Как сосчитать вагоны?
обсуждаемые загадки »

Познавательно

Название трудноуловимых частиц «кварк» – это вовсе не какой-то научный термин или фамилия его открывателя. Научного смысла этот термин вообще не имеет. Открыватель кварков – Муррей Гелл-Манн (родился в 1929 году), который в 1964 году обнаружил эти чудо-частицы, взял их название из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану», в котором один из героев произвносит: «Три кварка для мистера Марка». Причем никто толком не знает, что под этим подразумевалось. Видимо такие же смешанные чувства вызвали у Гелл-Манна открытые им частицы, вот он и выбрал такое название.

другие факты »

Теория лжи 4 сезон

Сериал Теория лжи 4 сезон рассказывает детективные истории команды Лайтмана с интригующим сюжетом.

oseriale.ru

Загадки с подвохом
Загадки со словами
Загадки со спичками
География
Геометрия
Логика
Математика
Физика
История
Эрудиция
С массой
Вероятности
Время
Программирование
Последовательности
Детские загадки
Карточные
Криптарифмы
Ребусы
Шахматные головоломки
Данетки
Софизмы
Парадоксы
Познавательно
Обман зрения
Шутки
Игры
Разное
  • Головоломки
  • Интересные сайты