Вера, Надежда, Любовь
Три года назад Вера была младше Нади в 7 раз.
Два года назад Люба была в три раза старше Веры.
Год назад Надя была старше Веры в 3 раза.
Сколько лет сейчас Вере, Наде, Любе?
Kinderslove.com Читай советы для родителей на нашем сайте kinderslove.com. kinderslove.com |
Три года назад Вера была младше Нади в 7 раз.
Два года назад Люба была в три раза старше Веры.
Год назад Надя была старше Веры в 3 раза.
Сколько лет сейчас Вере, Наде, Любе?
Обозначим x, y и z возраст Веры, Нади и Любы, соответственно.
Сразу можно заметить, что соотношение возраста Веры и Нади указано дважды, поэтому построим два уравнения, связывающие возраст Веры и Нади. Решив их можно будет легко определить возраст Любы. Итак,
три года назад:
(y-3) / (x-3) = 7;
y-3 = 7x-21;
y = 7x-18.
Год назад:
(y-1) / (x-1) = 3;
y-1 = 3x-3;
y = 3x-2.
Приравняем два выражения для y:
7x-18 = 3x-2;
4x = 16;
x = 4 - это возраст Веры сейчас. Значит возраст Нади y = 3x-2 = 12-2 = 10. y = 10 - возраст Нади.
Два года назад Люба была в три раза старше Веры:
(z-2) / (x-2) = 3;
подставим значение возраста Веры x=4:
(z-2) / 2 = 3;
z-2 = 6;
z = 8. Это возраст Любы.
Итак, ответ: Возраст Веры - 4 года, Нади - 10 лет, Любы - 8 лет.
Человеческая рука есть одна из первых счетных машин!
Движением пальца. Положите обе руки рядом на стол и протяните пальцы. Каждый палец слева направо будет означать соответствующее порядковое число: первый слева — 1, второй — 2, третий — 3, четвертый — 4 и т. д. до десятого, который будет обозначать число 10. Например, Нам необходимо умножить 7 на 9. Теперь поднимите седьмой палец. Число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, будет числом десятков произведения, а число пальцев направо — числом единиц. Налево от поднятого пальца лежат 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.
Это удивительное на первый взгляд механическое умножение тотчас же станет понятным, если вспомнить, что сумма цифр в каждом произведении чисел таблицы умножения на девять равна девяти, а число десятков в произведении всегда на 1 меньше того числа, которое мы умножаем на 9. Поднятием соответствующего пальца это мы и отмечаем, а следовательно, и умножаем.