Удивительные числа
Найдите следующие числа:
1) Двухзначное число, которое в 19 раз больше числа его единиц
2) Последняя цифра в записи этого числа - 3. Если эту цифру переместить на первое место, то данное число утроится.
Найдите следующие числа:
1) Двухзначное число, которое в 19 раз больше числа его единиц
2) Последняя цифра в записи этого числа - 3. Если эту цифру переместить на первое место, то данное число утроится.
1) Из уравнения 10х+у=19 следует 5х=9у, откуда х=9, у=5. Искомое двухзначное число 95.
2) Так как при перенесении цифры 3 на первое место число утраивается, то предпоследняя цифра должна быть 9, поскольку 3*3=9; предшествующая ей цифра должна быть 7, поскольку 9*3=27; следующая влево - цифра, поскольку 2+7*3=23; еще левее - цифра 1, поскольку 2+3*3=11, затем цифра 4, поскольку 1+1*3=4; затем цифра 2, поскольку 4*3=12, затем цифра 7, поскольку 1+2*3=7 и т.д. Искомое число, очевидно, должно называться с цифры 1, поэтому следует остановиться в нашем движении налево тогда, когда после утроение очередной цифры и добавление числа, перешедшего из предыдущего разряда, мы получим 2.
Так образуется 28 - разрядное число
1 034 482 758 620 689 655 172 413 793
Человеческая рука есть одна из первых счетных машин!
Движением пальца. Положите обе руки рядом на стол и протяните пальцы. Каждый палец слева направо будет означать соответствующее порядковое число: первый слева — 1, второй — 2, третий — 3, четвертый — 4 и т. д. до десятого, который будет обозначать число 10. Например, Нам необходимо умножить 7 на 9. Теперь поднимите седьмой палец. Число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, будет числом десятков произведения, а число пальцев направо — числом единиц. Налево от поднятого пальца лежат 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.
Это удивительное на первый взгляд механическое умножение тотчас же станет понятным, если вспомнить, что сумма цифр в каждом произведении чисел таблицы умножения на девять равна девяти, а число десятков в произведении всегда на 1 меньше того числа, которое мы умножаем на 9. Поднятием соответствующего пальца это мы и отмечаем, а следовательно, и умножаем.
Загадки с ответами. Парадоксы, головоломки, игры. © gadaika.ru 2010-2025