Удивительные числа
Найдите следующие числа:
1) Двухзначное число, которое в 19 раз больше числа его единиц
2) Последняя цифра в записи этого числа - 3. Если эту цифру переместить на первое место, то данное число утроится.
Ответ:
Найдите следующие числа:
1) Двухзначное число, которое в 19 раз больше числа его единиц
2) Последняя цифра в записи этого числа - 3. Если эту цифру переместить на первое место, то данное число утроится.
1) Из уравнения 10х+у=19 следует 5х=9у, откуда х=9, у=5. Искомое двухзначное число 95.
2) Так как при перенесении цифры 3 на первое место число утраивается, то предпоследняя цифра должна быть 9, поскольку 3*3=9; предшествующая ей цифра должна быть 7, поскольку 9*3=27; следующая влево - цифра, поскольку 2+7*3=23; еще левее - цифра 1, поскольку 2+3*3=11, затем цифра 4, поскольку 1+1*3=4; затем цифра 2, поскольку 4*3=12, затем цифра 7, поскольку 1+2*3=7 и т.д. Искомое число, очевидно, должно называться с цифры 1, поэтому следует остановиться в нашем движении налево тогда, когда после утроение очередной цифры и добавление числа, перешедшего из предыдущего разряда, мы получим 2.
Так образуется 28 - разрядное число
1 034 482 758 620 689 655 172 413 793
Великий немецкий композитор Людвиг ван Бетховен был глухим последние 30 лет жизни. Тем не менее, он слышал музыку внутренним ухом, зажимая трость зубами и упираясь ей в рояль. Именно в этот период жизни он создал одно за другим свои самые известные во всём мире произведения.