"Допустим,- сказал ферме Джон,-что моя корова в двухлетнем возрасте даст в приплод телку. Допустим также, что она будет приносить по телке каждый год и что каждая из телок, достигнув двухлетнего возраста, последует примеру матери и будет ежегодно приносить по телке. Скажи-ка теперь, каково будет потомство этой коровы через 25 лет?" Из пояснений фермера становится ясно, что за все 25 лет у него не будет ни своей говядины, ни своей телятины.
Ответ:
Запишем последовательность: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...46368 Если удвоить любой член последовательности и прибавить к нему предыдущий, то получится член, который следует через один после данного. То есть в первый год приплод будет составлять 0 телок, во второй - 1, на третий 1, на четвертый 2. При этом как раз и получается члены данной последовательности. Двадцать пятый член равен 46 368, и если мы сложим все 25 членов, то получим ответ 121 392. На самом деле нет необходимости выполнять это сложение. Найдя 24 и 25-тый члены последовательности, мы просто скажем, что 46 368 умноженное на 2, плюс 28657 равно 121 393, и вычтем затем 1.
